《多边形内角和》 七年级数学说课稿

7.3.2《多边形内角和》说课稿

本课是新课标义务教育课程标准实验教科书《数学》，七年级（下）第七章第三节《多边形的内角和》第一课时。本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。

这节课是在学生学习了三角形这种特殊的多边形的相关内容以及多边形的定义之后安排的一节课，学生已经掌握了三角形和特殊的四边形（如长方形、正方形）内角和问题，对特殊的多边形内角和的问题已经有了一定的认识。

能感受数学思考过程的条理性，发展能力推理和语言表达能力，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。

    通过探索多边形内角和公式，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。

让学生体验猜想得到证实的成就感，体验数学充满探索和创造，从而提高学生的学习热情。培养学生乐于合作交流的意识和独立思考的习惯。

以学生的数学活动为主线；以让学生参与为本课的核心；以自主合作探究为学生的主要方式；以培养学生的创新能力和实践能力为主旋律。

2、教学方法

在实验法，讨论法，发现法基础上，设计本课为“三动教学法”。即“全动”、“互动”、“主动”

3、学法指导

引导学生采取观察→实验→猜想→验证→归纳→推理和交流、类比等等的学习方法，以教会学生学习。

利用多媒体课件展示一组生活中多边形的图片，并提出下列问题以引入新课。

    让学生感受数学来源于生活并应用于生活以及发现生活中数学的美，达到激趣。最后设疑，达到生疑与欲质疑，自然引入探求新知。

设计这个问题的目的是因为探索多边形内角和与边数关系的根本方法是把多边形转化为多个三角形，因此唤醒学生已有知识“三角形内角和等于180

问题2、

设计这个问题是为了让从学生身边熟悉的生活环境中的图形入手，让学生感受生活中的数学；同时尊重学生已有的知识与经验，增强学生学习的自信心，为下面的猜想作好铺垫。

出示问题3，鼓励学生大胆猜想，培养学生由特殊到一般探究问题的方法。

给出问题的同时用多媒体课件给出探索的环境，提供若干个形式不同的四边形。让学生先小组讨论，教师深入小组内指导，再选小组代表展示交流探究的结果，最后教师进行点评。

分成2个三角形      分割成3个三角形      分割成4个三角形

180°×2=360°°×3-180°=360° 180

                                                            180

    在这个过程中鼓励学生探索问题，要追求多样化，同时在多样化的方法当中，要抓住解决问题的关键，揭示方法与方法之间是存在内在联系的。并鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法，发展学生的语言表达能力与推理能力。

建立在前面所学的对“三角形内角和”的探究的基础上，这个环节学生可能找到“度量” 、“剪拼” 、“分割” 等等甚至更多的方法。让学生亲自操作寻求结论，对学生的探索的结果要及时肯定和鼓励，易于引起学习兴趣。增强了学生动手操作能力和合作交流分享意识。同时也要告诉学生在测量和剪拼活动中可能会产生误差。让学生自然而然的从实验几何过渡到论证几何，教给学生探究问题的方法和思路和逻辑思维能力。

问题5、我们刚才找到了几种不同的辅助线的作法，它们的共同点是什么？

通过这个问题让学生进一步合作探究，让学生体会多种分割形式，有利于深入领会转化的本质——四边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性。

出示问题后先引导学生独立思考，再分组讨论，并展示探究结论。这样设计的目的是为了让学生学会用类比的方法探究问题，目的是让学生能从中找到规律，为后面求n边形的内角和打基础。

问题7、根据本组探究过程填写下面表格的第二、三、四列，你能从中发现什么规律？尝试完成第五列n边形的探究。

     根据新课程理念教师是课程的创造者与开发者，把课本中的文字式填空改编为表格式填空，这样使学生更容易从中发现规律，既突出重点又易突破难点。通过任意多边形转化为三角形的过程，发展学生的空间想象能力。通过多边形内角和的探索，让学生从特殊到一般归纳总结出多边形内角和公式，体会数形间的联系，感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法。在探索的过程中，再一次发展学生的推理能力、归纳能力和表达能力，在交流与合作的过程中，感受合作的重要性。

设计这个题目是为了发展学生的发散思维能力，既突出了重点多边形内角和公式的应用，又让学生掌握应用方程思想方法去解决几何问题及书写格式，体现新课改代数与几何的交汇。

通过自我小结，让学生运用所学知识解决引问中的问题，提高解决问题的能力，鼓励学生畅所欲言总结对本节课的收获和体会，有利于培养归纳、总结的习惯和能力，让学生自主建构知识体系。

2、从多边形一个顶点出发可引7条对角线，则这个n

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