在实验中寻找规律 七年级数学说课稿

设计意图：在统计表中只需要输入每组“出现正面”和“摸出红球”的频数，就可以自动计算出其余内容，以及自动生成频率折线统计图。这样利用软件功能，可以充分节约课堂时间。两个实验的统计同时进行，频率折线画在一个统计图中，便于比较，发现规律。利用折线统计图探索规律，体现了数形结合的数学思想方法，培养观察、分析能力。

（2）统计分析步骤：

步骤①：输入1、2组160次实验“出现正面”的频数，输入11至14组160次实验“摸出红球”的频数，引导学生分别观察各组频率。

步骤②：增大实验次数，分别累积前160次实验“出现正面”和“摸出红球”的数据，观察频率之间的关系。

步骤③：在同一统计图中，电脑分别绘制出前160次实验“出现正面”、“摸出红球”的频率折线统计图，观察频率折线的规律。

步骤④：增大实验次数，输入3、4组160次实验“出现正面”的频数，输入15至18组160次实验“摸出红球”的频数；在同一统计图中，电脑根据前320次实验频率分别绘制出折线统计图，观察频率折线的规律。

步骤⑤：再增大实验次数，输入其余小组实验“出现正面”、“摸出红球”的频数；电脑根据全部实验频率在同一统计图中分别绘制出折线统计图，观察频率折线的规律。

学生活动：逐组报出频数。观察统计图，独立思考，通过频率折线寻找规律。

步骤⑥：如果继续增大实验次数，几千、几万、几亿，乃至无数多次，“出现正面”、“摸出红球”的频率折线有什么规律？

学生活动：小组讨论，合作交流；小组代表发言，组间交流，提高数学交流水平。

步骤⑦：总结规律，得出：“在相同实验条件下，随着实验次数的增大，随机事件发生的频率逐渐趋于稳定”的规律。

设计意图：分析规律一共设计了7个步骤，从少数次实验频率体会随机性，再逐步增大实验次数，到大数次实验频率发现规律，体会确定性内涵，以此建立梯度，突破难点。通过两个不同实验同时进行分析，寻找出相同的规律，更具说服力，也符合学生认知规律。学生先进行充分独立思考，再进行小组交流，最后组间交流，逐步扩大合作范围，培养数学交流的水平和合作精神。

5、问：“出现正面”和“摸出红球”的频率分别稳定在什么值附近？为什么？

学生活动：小组讨论，合作交流，观察频率折线，估计出频率分别稳定在50%和80%附近。有的学生可以分析出，因为硬币只有正反两面，所以出现的机会各占50%；因为一共有10个球，从8个红球中摸出一个的机会为8/10=80%。

设计意图：初步理解用平稳时的频率值估计事件发生的机会较为合理。

6、问：观察“出现反面”、“摸出白球”的频率折线，有相同的结论吗？

学生活动：独立思考，通过观察，得出相同结论。

设计意图：进一步体会规律，加深印象。

7、问：抛掷硬币和摸球，我们在生活中大量出现，你能举出一些实例吗？

学生活动：列举体育比赛选择场地、商场摸奖等。

设计意图：联系实际，体会数学来源于生活又反作用于生活，数学与生活密不可分。

III、能力迁移

问题：2006年世界杯决赛阶段共有32支球队参赛，第一阶段小组赛共分8个小

组，试问被定为种子队的巴西队抽签时被分在A组的机会有多大？

学生活动：小组讨论，有的学生会直接计算，有的学生会想到用数学实验的方法解决。

设计意图：学生体会动手实践、自主探索和合作交流的获取数学知识的重要方法；进一步领会“在相同实验条件下，随着实验次数的增大，随机事件发生的频率逐渐趋于稳定”的规律；体会数学来源于生活又反作用于生活。

IV、小结与作业

1、学生活动：用自己的语言对本节课所学的知识加以表述。

设计意图：培养学生的归纳和概括能力。

2、教师总结：①数学含中有丰富的实验，并且在今后还会用实验的方法解决更多的问题。

②热爱生活， 用数学的眼光看待生活，用数学的方式解决生活中的一些实际问题。

3、作业：①以小组为单位，完成能力迁移实验。

②练习册P94-P97内容。

   设计意图：实验作业和书面作业结合，培养动手、动脑能力；小组配合，培养合作精神。

五、评价

1、本堂课的设计是建立在学生已有的知识经验基础之上，通过实验帮助学生从数据的收集、整理、分析过程中，获得数学知识。

2、可能出现问题及处理方法

（1）因为实验是学生现场动手操作的，具有很强的随机性，可能出现统计完成后，频率折线呈现不出趋于稳定的规律，或者频率折线稳定值与机会大相径庭。

出现这种情况的原因主要是实验次数只有几百次，还没有大到可以体现出规律的程度。

按照新课标精神，不能将结果强加于学生，所以如果遇到这样的情况，我会采取继续实验的方法，增大实验次数，直到能够呈现出规律。

（2）因为各班人数不同，所以在设计统计表时，加入了调节功能，能够随时根据学生人数确定分组和每组实验次数。

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