《反比例函数的图象和性质》 人教版八年级数学说课稿

，由分母不能为零，得x不能为零。由k≠0，得y必不为零，从而验证了反比例函数的图象。当两个分支无限延伸时，可以无限地逼近x轴、y轴，但永远不会与两轴相交。从而引导学生画出正确的函数图象。为后面学习函数的性质打下基础。并给出双曲线的概念。

2、问题二：比较函数y= 和y=-- 的图象有什么共同特征它们之见有什么关系？

   借助动态挂图演示，引导学生观察、对比、小组讨论,用自己的语言描述，由感性认识上升到理性认识，提高学生抽象概括能力。

3、巩固训练：画函数y= 和y=-- 的图象

 让学生自己动手分组完成，使学生进一步了解画反比例函数图象的基本方法，也为后面观察分析归纳出反比例函数图象的性质增加感性认识。

(三)、探索比较，发现规律----函数图象性质

问题一：观察函数y= 和y=-- 的图象（1）找出反比例函数y= （k≠0）图象有那些共同的特点？有那些不同的特点？（2）每个函数图象分别位于哪几个象限？由什么因素决定？

（3）在每一象限内y随x的变化如何变化？

引导学生通过对反比例函数图象进行观察、分析，对函数图象的位置与k值符号关系的探讨，以及反比例函数的两个分支在相应象限内，y值随x值的增大（或减小）而增大（或减小）的探讨，渗透分类讨论思想，有利于加深学生对性质的理解和掌握；使学生经历由特殊到一般的过程，体验知识产生、形成的过程，逐步达到培养学生抽象概括能力和激发求知欲望。

     学生根据对图象的观察，由得到的图象特征总结反比例函数的性质。并用挂图展示学生的成果，使每个学生的认知、条理更清晰。又因为是大家努力的结果，使学生体会团结协作的作用和努力后的成就感和自豪感。
性质：（1）反比例函数y= （k为常数，k≠0）的图象是双曲线．

        （2）当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y的值随x值的增大而减小．

         （3）当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大．

运用新知，拓展训练

联系所学知识由学到用的结合，使学生对新知识有更深的理解，是知识由感性到理性的跃迁。

根据新课标精神，“人人学有用的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”在练习时给出有梯度的练习，以满足不同层次学生学习的需要。

1．已知反比例函数y= 的图象如图所示，则k   0，在图象的每一支上， y值随x的增大而    ．………………………………【全文请点击下载word压缩文档】点击下载此文件

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