《反比例函数的图象和性质》 人教版八年级数学说课稿

课题：反比例函数的图象和性质

课型：新授课

教具：挂图、彩色粉笔

说课教师：福清市姚世雄中学    唐孝强

说课时间：2006年3月14日
    各位领导、 老师们，大家好，我是福清市姚世雄中学教师唐孝强。今天我说课的内容是人教版义务教育新课标数学八年级下册第十四章第二节《反比例函数的图象和性质》第一课时。  下面谈一下本节课的设想。

一、教材分析

（一）教材所处地位和作用

本节课是学生在理解了反比例函数的意义和掌握了用描点法画函数图象的方法之后，对函数其它知识的进一步学习。同时为以后的进一步学习实际问题与反比例函数以及画二次函数图象打下坚实的基础。

（二）教学目标分析

根据学生已有的认识基础及本课教材的地位和作用，依据新课程标准确定本课教学目标为：

1、知识与技能：学生会画反比例函数的图象，能从反比例函数的图象上分析出反比例函数的性质．

 2、数学思考：通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。

 3、解决问题：会画反比例函数图象，并能根据反比例函数的图象探究其性质。

4、情感、态度与价值观：由图象的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美，并通过图象的直观教学激发学习兴趣．

（三）教学重点难点分析

因为通过本节学习使学生会画反比例函数的图象，并知道该图象与正比例函数、一次函数图象的区别，能从反比例函数的图象上分析出简单的性质，所以确定本节的重点为：反比例函数图象的画法及探究反比例函数的性质；因为反比例函数的图象有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难。据此确定本节课的难点为：反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析．

华罗庚教授曾深刻指出：“数无形，少直观；形无数，难入微.”为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的简易挂图。让学生动手操作，积极参与并主动探索函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。

二、教法学法分析

鉴于教材特点及八年级学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想采用问题教学法和对比教学法，巴尔扎克说“问题是开启任何一门科学的钥匙”，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新知识接受的困难，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结” 的学习活动过程，培养学生直觉思维能力。

本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体验参与的乐趣，成功的喜悦。

三、教学程序设计

（一）创设情景，引入新课

问题一、一次函数y=6x的图象是什么形状？我们是怎么画它的图象的？

问题二、反比例函数y= 的图象会是什么形状的？大家猜猜看，我们可以采用什么方法画？

通过问题一帮助学生回忆用描点法画函数图象的方法，并认识到任何函数的图象都可以用描点法画，激活学生原有的知识，为探究反比例函数图象的画法奠定基础。问题二的提出，给学生一个想象空间，激发学生参与课堂学习的热情。

（二）类比联想，探究交流-----函数图象的画法

1、问题一：根据已经学过的正比例函数图象的画法，怎样画出反比例函数y= 和y=-- 的图象？

先根据学生的回答和补充，得出画反比例函数图象的基本步骤：列表——描点——连线。再让学生分组尝试画两函数的图象。在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法。

学生是首次接触到双曲线这种比较特殊函数图象，学生可能会在下面几个环节中出错：

（1）在“列表”这一环节

在取点时学生可能会取零，在这里可以引导学生结合代数的方法得出x不能为零。也可能由于在取点时的不恰当，导致函数图象的不完整、不对称。在这里指导学生在列表时，自变量x的取值可以选取绝对值相等而符号相反的数，相应的就得到绝对相等而符号相反的对应的函数值，这样可以简化计算的手续，又便于在坐标平面内找到点。

（2）在“连线”这一环节

学生画的点与点之间连线可能会有端点，未能用平滑的线条连接，或者把两个象限内的点连起来。因而在这里要特别要强调在将所选取的点连结时，应该是“平滑曲线”，还可以引导学生通过代数的方法进一步分析反比例函数的解析式

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