算术平方根的概念 八年级数学说课稿

课题：算术平方根的概念

内容: 教材第四章117页

课型：新授课

教学目标:

1。知识与技能:了解平方运算与平方根的联系,理解平方根概念的意义；会进行有关平方根的运算；理解算术平方根与平方根的联系和区别。     

2。过程与方法:通过探究合作学习的过程,培养分析解决问题的能力。

3。态度与情感:通过独立思考和合作学习的过程,培养学生优秀的个性品质。

重点与难点: 平方根的运算，算术平方根的概念为教学重点，有关平方根的运算为教学难点。

教学方法：探究、讲解、练习

教学手段：小黑板

教学过程:

1．导入算术平方根的概

⑴复习平方运算

通过讲解例题,帮助学生回顾平方运算——已知一个数,求这个数的平方。该运算称为乘方运算,式子表示是:a²=b。其中a称为底,a右上角表示乘方次数的“2”称为指数,b称为a的二次幂。

⑵引进平方根的概念

    实际问题中,有与上述相反的问题。如要修建一个面积为25㎡的正方形游泳池,则其边长应是多少？

设正方形游泳池的边长为x,依题意有x²=25,求出满足x²=25的x的值,即可的正方形游泳池的边长。因5²=25、（-5）²=25,满足x²=25的x的值可以是5,也可以是-5。但根据实际问题只能取正值,所以x=5。

已知圆的面积是9pcm²,求圆的半径。

撇开上述几个例子的具体意义,可以发现,用其解决的问题都可归纳为：已知某数的平方,要求这个数。用式子表示为x²=a,求x的值。这与求一个数的平方正好相反,要解决该问题,在数学上引入一个新概念——一个数的平方根。

⑶练习：已知x²=81,求x的值。②已知x²=a²,求x的值。

2．讲解算术平方根的概念

由以上例题可知,因为实际问题的需要,很有必要引进算术平方根的概念。

非负数a的非负平方根,称为非负数a的算术平方根。

3．例题：配置的是课本118页例3，目的是巩固算术平方根的概念。

4．练习： ①求81的算术平方根   ②求a²的算术平方根

5．总结：这节课讲的内容是算术平方根的概念,要理解算术平方根就应该知道平方根,而平方根又是们熟悉的平方运算的逆运算,所以们这节课讲了平方、平方根和算术平方根。

正数的平方根有两个,它们的绝对值相等,符号相反,即它们互为相反数。零的平方根是零。在们学习的数的范围内,负数是没有平方根的。易知,平方和开平方互为逆运算。

布置作业:

根据学生的水平布置3道作业题,课后练习题第①题的⑴⑵和第②题。第①题的⑴⑵两题是基本题型,只要明白算术平方根的概念就很容易做出来,第②题稍微有点难度,请同学们认真思考一下。（这样布置作业的目的是让成绩好的同学提高水平,成绩稍差的完成基本要求。）

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