角的平分线的性质 八年级数学说课稿

  （1）

创   引

设   入

情   课

景   题

  （2）

动   探

手   究

操   新

作   知

（3）

初   巩

步   固

运   理

用   解

（4）

变   综

式   合

练   应

习   用

（5）

拓   培

展   养

探   能

究   力

（6）

归   整

纳   理

小   反

结   思

（7）

布

置

作

业

环节

教    学   过     程

设  计  意  图

创 

设 

情 

景 

引入课题

问题：

一个S区有一个贸易市场，在公路与铁路所成角的平分线上有一点P，要从P点建两条路，一条到公路上，一条到铁路上，怎样修建路最短？这两条路有什么关系？画出来看一看。

通过让学生动手画最短的路线，可以复习点到直线的距离这一概念，为探究角的平分线的性质作铺垫；同时也让学生感受到数学与实际生活是紧密相连的，从而激发学生的学习兴趣，体现人人学有价值的数学。

动

手

操

作

[活动一]  折一折

问题：

1、你能否通过折叠的方式将∠AOB平分呢？

2、你能否进行第二次折叠，折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边）呢？

3、将折叠的图形展开，观察两个直角三角形是否全等？并观察两次折叠形成的三条折痕？你能得出什么结论？

4、这一结论，你能用数学知识来证明吗?

已知:OP是∠AOB的平分线，PE⊥OA

于E，PF⊥OB于F

求证：PE=PF

证明：由学生完成

性质：角的平分线上的点到角两边的距离相等。

练习一：

判断：

（1）如图1：OP是∠AOB的平分线，则PE=PF（  ）

（2）如图2 ：PE⊥OA于E ，PF⊥OB于F，则 PE=PF　（  ）

（3）在∠AOB的平分线上任取一点Q，点Q到OA的距离等于3cm,则点Q到OB距离等于3cm （  ）

学生在折直角三角形时会出现不同的折法，教师在给予适当的评价的同时，应引导学生将三条折痕用数学语言来表达，为表述性质的内容打下基础。在此活动中，让学生通过动手观察、交流等活动，经历新知的探索与形成过程，从而培养学生的几何直觉。

引导学生写出命题的已知、求证并加以证明，让学生熟悉证明文字命题的步骤，体会由实践活动得到的猜想,只能通过证明来验证,从而发展学生的理性思维。

在练习中，我有意去掉性质的一个条件，使得图形看似相似，实则不同，目的是让学生明确性质的两个条件缺一不可，从而加深学生对性质的深刻理解。