《对称美》 八年级数学说课稿

    《课程改革纲要》一再强调课程资源是指一切有利于学习的教材、图书馆、网络、社会环境。在学生积极主动的探究过程中，利用网络资源，充分地拓宽了课堂的外延，使课堂不局限于书本、教材。而是整个一切可利用来学习的环境。分组探究的过程中，学生通过相互之间的协作、商讨，充分利用资源开发课程，既培养了学生合作的精神，又发展了学生思维的独立性与创造性。自主学习的能力得到了进一步的提高，体现了“以学生为主体”的教学模式，体现了课改的精神。

（五）小组间相互交流、整理

第一小组是在原有的基础上进行拓宽，考虑找到一点使得两距离之间的差的最大值。可以说这种拓宽是十分必要的。

第二小组是通过商讨研究，发现用对称，要不局限于几何中对称的使用，对称其实是一种思想，可以用来解决许多代数问题，并例举方程中解的唯一性证明。可以说是对对称思想的应用有了进一步的理解。

第三组通过网络资源，网上搜索相关知识，提出了我们在研究幻方的过程中其实就应用了对称的思想，并利用网络资源提供了进一步研究幻方的方法。

在各小组完成自己的研究方向或基本完成方向后，老师组织各小组通过局域网的功能进行小组间的交流，交流各自的研究成果，研究方法，以及研究的心得等。每组选代表发言，可以把自己小组的研究成果做成演示文稿或课件来展示自己的研究成果和研究思想。本组的其他同学可以给补充，教师与其他小组的同学可以提出质疑。

小组间交流的目的一是给出研究结果，二是相互学习，学习别人的研究思想和方法。

通过小组内的协作学习和小组间的交流，使同学们不仅学习到了知识，更使他们明白协作的重要性，使他们学会协作，学会学习。

       见学生课件变形1、2、3

（六）总结与评价

       在小组交流之后，教师要对各小组的研究进行总结和评价，对表现好的小组和个人进行点名表扬，以表扬为主，要保护同学们的研究热情。对研究目标进行总结形成共识，以保证知识的正确性，并对此问题的研究提出更深层次的要求，以进一步激起他们的研究热情。

教师：同学们都做的很好，在自主探索研究的过程中来体会对称思想的应用。对称的思想方法可以用来解决很多的问题，在几何中的最值问题应用十分广泛，可以利用对称的思想解决代数问题，对幻方的研究等。

在自然科学和数学上，对称意味着某种变换下的不变性，即“组元的构形在其自同构变换群作用下所具有的不变性”，通常的形式有镜像对称（左右对称或者叫双侧对称）、平移对称、转动对称和伸缩对称等。物理学中守恒定律都与某种对称性相联系。在日常生活中和在艺术作品中，“对称”有更多的含义，常代表着某种平衡、比例和谐之意，而这又与优美、庄重联系在一起。外尔的书首先用一章讲镜像对称，涉及手性诸问题，有十分丰富的内容。去年诺贝尔化学奖奖励的课题主要是“手性分子催化”问题。如今，手性药物在药品市场占有相当的份额，有机分子手性对称性已经是相当实用和热门的话题。这里面仍然遗留下许多基本的问题没有解答，这一切均与对称有关联。

所以对对称问题的研究是无止境的，我们在研究性学习中要学到的不仅是研究的结果，更重要的是要学会如何去进行探索性、研究性学习，使自己掌握更多的知识。

这样总结后既保护了同学们研究探索的积极性，又使得研究的内容紧紧围绕主题展开，做到“形散而神不散”。

对学生本堂课的评价表附在教学流程后，可以利用课后或课堂最后一二分钟了解学生的达到能力要求的情况。

对称美

(人教版高中数学试验修订本解析几何)

江苏省前黄高级中学   蒋建红

一、教学目标设计

1、学生的认知目标：理解对称概念和性质。

2、学生的能力目标：培养学生自主学习的能力；利用软件《几何画板》探求新知识的能力；培养学生的创新意识和相互协作意识。

3、学生的情感目标：创设问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣，强化学生自主学习的意识；把握生活中的美。

4、信息目标：培养学生计算机的使用能力；提高学生处理和运用信息的能力，提高学生的信息素养。

二、教材内容及重点、难点分析

本节课属于研究性学习课，具体内容是：让学生利用《几何画板》软件验证自身发现的结论。

学习的重点：理解对称的概念性质。

学习的难点：对称思想应用

三、教学对象分析

教学对象：高二学生

学生特点：

（1）在操作方面：高中年级的学生有一定的电脑操作基础，可以自己操作电脑。但学生的操作水平参差不齐，特别是对数学软件《几何画板》不够熟悉，还不能熟练地操作，所以在上这节课之前要上预备课，主要教学生软件的使用。要做到能独立操作软件且能较熟练地完成一定的学习任务。

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