《对称美》 八年级数学说课稿

一、教学背景分析

本节课所选的内容：对称意味着某种变换下的不变性，即“组元的构形在其自同构变换群作用下所具有的不变性”。在很多学科学习及思想方法运用中也都隐含着对称的思想。本课是在学生初中学习了对称的基础上开设的一堂研究性学习课。让学生利用网络环境，借助于数学软件《几何画板》进行自主学习，探索数学知识，意在培养学生发现问题和解决问题的能力。

二、教学目标设计

1、学生的认知目标：理解对称概念和性质。

2、学生的能力目标：培养学生的发散思维和自主学习能力；利用软件《几何画板》探求新知识的能力；培养学生的创新意识和相互协作意识。

3、学生的情感目标：创设问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣，强化学生自主探索学习的意识；把握生活中的美。

4、信息目标：培养学生计算机的使用能力；提高学生搜索、处理和运用信息的能力，提高学生的信息素养。

三、教法学法的选择

由于本节课是研究性学习课，采用教师给出研究课题，由学生自已利用《几何画板》，在网络环境的支持下，分小组进行协作学习的方式。由学生自已设计研究方法，自主探索发现应用的方向，并加以举例验证说明，体现省前中“以学生为主体”的教学模式。以此发展学生思维的独立性与创造性，使学生真正成为学习的主体，从“被动学习”变成“主动会学”，其理论依据是建构主义的学习论。变教师为“平等中的首席”，符合教改要求。

四、学习的重点、难点

学习的重点：重点是理解对称的概念性质。

学习的难点：对对称思想应用的猜想及其证明。

五、教学程序

（一）创设问题情境，激起研究兴趣

       教师先请同学具体感知生活中的一些图片，在生活中找到研究内容。再做一个游戏：现有一人的脸像，请你通过不停的改变右半边脸的形状，看到你的一生的脸的改变过程。教师在此时给出课题——对称美的研究。见课件脸谱。

在不停的拖动过程中，学生从中得出对称的概念，说明它的对称性，是如何对称的。这样我们从生活中的所见所得出发，形象生动，一下子抓住了学生的心。以游戏开始，可以激发学生的兴趣，进而激起他们的研究热情。在这一过程中我们不仅给出了研究目标，即把生活中的问题引入到纯数学问题中。在过程中体现教改中课题引入的要求。

（二）层层递进，由概念引出性质

由概念来引导学生动手操作，学生通过模仿脸谱，自己动手制作对称图形，注重观察点与点之间的关系，形象直观地说明了两者之间的关系，进一步思考对称的图形有那些特点，有哪些好的性质。

（有一学生作出一个简单的几何画板上的变化——见学生课件“性质1”，在几何画板上作一个对称轴，在轴的一边作一个五角星或点在圆周上运动，通过放射的位置关系，观察另一边的图形的变化，在利用几何画板的功能得出对应点之间的关系，从而讲述出对称的性质）。

学生在此过程中既得到了能力上的锻炼，又结合图形，发现归纳出了关于对称中的一种轴对称的性质。体现了学生自主学习的愿望。

众口不一，又有学生在使用几何画板的过程中作出了另一图形：作一三角形，其顶点以点O为中心旋转——见学生课件“性质2”。

就是一图形关于一点的中心对称，从而得到中心对称的有关概念和性质。几何画板的使用，使学生更好地进行自主学习。

这样放手让学生去操纵几何画板，把课堂交给学生，由学生自己建构模型，说明问题，真正地体现了学生为主体的课堂教学模式，学生动脑、动手、总结归纳的能力均得到了培养。有学生提出不同的对称方式，既让学生不迷信于老师，又让学生感受到了开拓、探索、创新的能力，还培养了学生的求异思想，可谓一石三鸟。

（三）组织学习、强化基本知识

        教师给出一简单的研究目标：在河上修一水站向同侧的两个村庄送水，水站修建何处，所建水管最短？——见课件“水站”。同学们利用对称的知识和老师一起在几何画板上探索，猜想，验证。在过程中，学生通过几何画板的测量、运动、显示功能，很好的掌握了对称的几何应用，有集中有自主，学生一方面十分正确地掌握了知识，又通过多途径感受了知识的应用。这个过程强化了基本知识，体现了学习自主、由简到难的学习过程。

（四）分组探究

将水站问题推广，让学生充分挖掘对称的应用。把学生分成几个小组，分组时要考虑把一些研究能力较强的同学分在同一组中，更好地开发资源；并且也要考虑能力强的与能力弱的搭配，使能力较弱的同学在研究学习过程中得到提高。借助于网络环境的支持，网上搜索，netming、bbs等工具小组成员之间确定研究的方向，再利用几何画板小组内分工协作共同研究，探求知识，完成研究目标。小组间相互借鉴，研究讨论，资源共享。小组间的协作研究很方便，很容易做到资源共享，小组间的同学也可以利用电子邮件或是网上的讨论区进行讨论，共同探讨研究的方法。

[1] [2] [3]  下一页