《充分条件与必要条件》 高一数学说课稿教案

[第二组题：

（1）写出 的一个必要不充分条件（可答x2=2）。

（2）写出a+b>0的一个充分不必要条件（可答a>0且b>0）。

（3）二次函数y=ax2+bx+c满足（可答a>0且c<0）条件，是函数图象与x轴有交点的充分不必要条件。]

选的第三组题，旨在纠偏纠错，让学生先发现或是数学问题，或是语言表述问题的错误，从而先改正后分析。这样，既可以让学生发现问题，及时改正错误，对语言表述引起重视，又可以培养团结协作的精神。

[第三组题：

（1）“Q是R的充分不必要条件” 改正为： 的      条件；

（2）“等腰三角形底角相等是什么条件” 改正为：“一个三角形为等腰三角形”是“一个三角形有两个角相等”的          条件。]

分析完以上三组题，新课的目标已在顺理成章中基本完成。学生在认知变化过程中，不机械模仿，不自我封闭，即使在“开放”过程中暴露知识缺陷，经过学生讨论辩析，教师答题解惑，在顺应作用下发展，实现了“质”的变化。这种教学思想来源于著名的瑞士教育心理学家、发生认识论创始人让·皮亚（JeanPiage1896—1980），提出的发生认识论原理。

例1讲评结束时我注意给学生提供了适度的学习指导，加深对数学本质的理解，让学生反思例1，引导学生归纳、总结并概括本堂课的学习内容。特别是让学生从集合的角度来理解充分条件和必要条件。在学生归纳的同时，进行板书。

[板书：1、简化定义：如果已知 ，则说A是B的充分条件，B是A的必要条件。

2、判别步骤：（1）找出A和B．（2）考察 和 的真假。（3）根据定义下结论。

3、判别技巧：（1）可先简化命题。

（2）否定一个命题只要举出一个反例即可。

（3）可将命题转化为等价的逆否命题后再判断。

4、从集合的角度来理解：

① ，相当于 ，即 或

即：要使 成立，只要 就足够了——有它就行．

② ，相当于 ，即 或

即：为使 成立，必须要使 ——缺它不行．

  等价于

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