抛物线焦点性质的探索 高二数学说课稿

抛物线焦点性质的探索（说课）

高中新教材（试验修订本·必修）数学第二册（上）抛物线的习题课

1         教材分析

1、1  教材的地位与作用

“抛物线焦点的性质”是抛物线的重要性质之一，它是在学生学习抛物线的一般性质的基础上，学习和研究的抛物线有关问题的基本工具之一；本节教材对于培养学生观察、猜想、概括能力和逻辑推理能力具有重要的意义。

1、2          教学目的

全日制普通高级中学《数学教学大纲》第22页“重视现代教育技术的运用”中明确提出：在数学教学过程中，应有意识地利用计算机网络等现代信息技术，认识计算机的智能图形、快速计算、机器证明、自动求解及人机交互等功能在数学教学中的巨大潜力，努力探索在现代信息技术支持下的教学方法、教学模式。设计和组织能吸引学生积极参与的数学活动，支持和鼓励学生运用信息技术学习数学、开展课题研究，改进学习方式，提高学生的自主学习能力和创新意识。因此本人在现行高中新教材（试验修订本·必修）数学第二册（上）抛物线这一节内容为背景材料，以多媒体网络教室为场地，以《几何画板》为教学工具与学习工具，设计了一堂《抛物线焦点性质的探索》，具体目标如下：

（1）       知识目标：了解焦点的有关性质；并掌握这些性质的证明方法；体会数形结合思想与分类讨论思想在解决解析几何题中的指导作用

（2）       能力目标：使学生学会研究数学问题的基本过程，能够根据条件建立恰当的数学模型；培养辩证唯物主义思想和辩证思维能力（主要包括量变与质变，常量与变量，运动与静止）培养学生通过计算机来自主学习的能力与创新的能力。

（3）       情感目标：培养学生不畏困难，勇于钻研、探索、大胆创新的精神，在挫折中成长锻炼，培养学生良好的心理素质和抗挫折能力，通过抛物线焦点性质的探索及证明，使学生得到数学美和创造美的享受。

1、3          教学内容、重点、难点及关键

本节安排两节课，第一节课：主要内容是利用《几何画板》探索抛物线的有关性质；第二节课：证明第一节所得到的有关性质。

重点：（1）如何利用《几何画板》探索、发现抛物线焦点的性质；（2）如何证明这些性质。

难点；（1）如何利用《几何画板》探索、发现抛物线焦点的性质；（2）如何证明这些性质。

2  教学策略及教法设计

学生在网络教室（每人一机），其中装有《几何画板》软件及上课系统，每个学生的窗口，其他学生及教师都可以通过教师机切换，从而和其他学生交流，也可以通过网上论坛交流研究结果。

3  网络教学环境设计

学生在网络教室（每人一机）中有几何画板软件，学生通过教师提供的网络课件，自已阅读，下载有关课件，利用《几何画板》的操作、试验、猜想，通过自已的研究获得结论，并互相讨论观察到的现象、交流研究结果。

4   教学过程设计

4．1  使学生学会研究数学问题的基本过程，能够根据条件建立恰当的数学模型

       问题1 回顾一下抛物线的定义，并根据抛物线的定义思考用《几何画板》如何作出焦点在x轴上的抛物线图象。

由于创设了一个创作的《几何画板》的窗口及网络窗口，学生通过网络学习，得到以上问题的多种作法，以下就其中的一种作法作为探索、研究抛物线焦点性质的基本图形。具体作法如下：

（1）在x轴上任取一点，标记为F（作为焦点）

（2）作出点F关于y轴的对称点 ，并过 作x轴的垂线，

标记为 （作为准线）

（3）在 上任取一点E，过点E作 的垂线 ；

（4）连结EF，并作线段EF的中垂线与 相交于点A；

（5）生成点A的轨迹（即抛物线 的图象如右图）

（说明：将以上创作的作品，以下记作学件1-----学生制作的课件）- 

设置意图：以上过程通过创设了学生学习与创作的《几何画板》窗口与网络窗口，在《几何画板》这个窗口中学生轻易地建立了一个研究数学问题的几何模型，培养了学生的动手能力，激法了学生学习的兴趣，吸引学生积极参与数学活动。

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