小学六年级数学下册1-8单元教材分析

·排列数据，理解众数的意义。教材把表格里9人的发芽粒数依次排列，指出这些数据中“17出现的次数最多，叫做这组数据的众数。”在这句话里讲了众数的意义：出现次数最多的那个数；还含有求众数的方法：在一组数据中寻找出现次数最多的数。让学生在现实情境中意义建构众数的概念。

·求平均数，区别新旧概念。众数和平均数都是统计量，平均数是三年级教学的。教材要求学生算出“这组数据的平均数”，通过计算回忆平均数的知识，体会平均数与众数的意义不同，求法不同，从本质上区分这两个概念。

·联系实际、应用众数。第79页“练一练”第2题，如果把上周销售男鞋的尺码一双一双地记录下来，在这组数据中25.5出现的次数最多，有48次，因此25.5是众数，这个众数会影响鞋店今后的进货。

3．分析数据，认识中位数。

例3和例4教学中位数，前一道例题以形成概念为主，后一道例题教学算法。

·创设情境，产生需要。例3呈现一张九名男生的跳绳成绩记录单，对7号男生的成绩进行分析。有人利用平均数，指出7号男生跳的比平均数少，意味他的成绩不够好。有人把九名男生的跳绳下数从多到少排列，发现7号男生处在第三名，认为他的成绩不错。不同分析出现不同的评价，而且差异明显。“为什么跳的比平均数少，成绩还是第三名？”是许多学生的疑问，教学中位数就能解开这个疑。

·排列数据，讲解概念。一组数据的中位数，是指这组数据按大小顺序依次排列，处于最中间的那个数。这既是中位数的概念，也是找中位数的方法。教材把九名男生的跳绳成绩从大到小排列，很容易找到中间的数，　理解它就是中位数。

·评价7号男生的成绩，用中位数合适。九名男生中有2人的成绩十分突出，分别是182下和170下，这两个优异成绩拉高了全组的平均成绩。事实上，九人中只有2人的成绩在平均数之上，其余7人的成绩都低于平均数。可见，平均数在这里并不反映一组数据的实际状况，用中位数表示这组男生的跳绳水平比较合适。

一组数据的个数如果是偶数，按大小顺序排列，正中间有两个数。求这组数据的中位数的方法，是例4的教学内容。

·适时指点算法。例3初步教学中位数的意义和求法，例4寻找十名女生跳绳成绩的中位数，学生会主动把这些女生的跳绳下数按大小顺序排列。在找中位数时，发现这组数据一共10个，正中间有两个数，于是产生疑问“中位数是几呢？”教材适时指出：正中间有两个数的，中位数是这两个数的平均数。在教材的指点下，学生通过计算正中间的104和102的平均数，得到这组数据的中位数是103。

·用中位数分析、评价数据。求得中位数103，把10号女生的成绩同中位数相比，可以看到略小于中位数，表明这名女生的成绩在整体中的位置是较偏后的。仍然用中位数评价其他女生，可以判断各人的成绩在整体中的大致位置。

像这样用中位数进行数据分析，比平均数方便，有时比平均数合理。

4．选用合适的统计量，反映数据的实际状况。

到现在为止，陆续教学了三个统计量，分别是平均数、众数、中位数。有些时候，三个统计量都能确切反映数据的基本情况。也有些时候，统计量会引起误解，有误导作用。所以，选择合适的统计量是十分重要的。

选用统计量又是比较复杂而困难的。本单元只是初步教学选用，要求不高，难度不大。

·如果一组数据的众数出现的次数很多，这时的众数具有代表性。第82页练习十六第1题里，十名男生身高数据的众数是153，众数在这组数据里出现了3次。十名女生身高数据的众数是148，众数在这组数据里出现5次。显然，女生身高的众数更具有代表性。

·如果一组数据里有极端数据，这时的中位数具有代表性。这里所谓的极端数据，是指和其他数据相比，明显大许多或小许多的数。极端数据影响了平均数的代表性，会把平均数拉大或者拉小。第81页“练一练”2位同学家庭住房面积分别是43平方米和50平方米，比其他同学家庭住房面积小得多。因此，九位同学家庭平均住房面积只有77平方米，低于中位数84。如果选一个统计量表示这九位同学家庭的住房情况，中位数是比较合适的。第81页第2题里，A飞机的飞行时间特别短，是一个极端数据。这个数据使八架飞机的飞行时间的平均数明显小于中位数，也使平均数失去了应有的代表性。如果A飞机不飞，其余七架飞机的飞行时间里没有极端数据，平均数和中位数应该比较接近，都可以用来表示七架飞机的飞行水平。第3题里工资的平均数、中位数和众数分别是1800、1100、1000，平均数远远大于中位数和众数，是由于总经理与副总经理的工资远远高于其他人。反映员工工资实际情况的统计量应该选中位数或者众数。　

第八单元　总复习

本单元全面、系统地复习小学阶段教学的数学知识，内容很多。仍然分四个领域编排，每个领域又分成若干段，有利于突出各段的复习重点，进一步加强基础知识、基本技能和重要的思想方法。

复习每段的知识，设计了两个栏目。先是“整理与反思”提出几个问题引导学生回忆这段里的主要知识内容，沟通知识间的联系，优化、完善认知结构。然后是“练习与实践”，安排一些习题让学生解答，更好地掌握、应用知识，提高解决问题的能力。两个栏目既是教材的编写设计，也是复习的主要活动。

一、“数与代数”领域的内容分数的认识、数的运算、式与方程、正比例和反比例四段编排。

1．“数的认识”复习整数、小数、分数，百分数的意义和计数方法，这些数的联系与区别；分数性质、小数性质，分数与除法的关系；有关倍数和因数的知识；数的实际应用。

·在数轴上填整数、小数、分数，理解数的意义和相互关系。第83页第1题在数轴上填数，可以看到：负数与正数是方向相反的数，正数大于0，页数小于0；把整数1平均分成4份，表示这样的一份或几份的数是分数；分子是分母倍数的假分数可以与整数相互改写；分子不是分母倍数的假分数可以与小数相互改写。

·结合具体素材读、写多位数，改变数的计数单位，求近似数。第6题通过写多位数，复习十进制计数法，包括计数单位、数位顺序、数位分级、多位数的组成等。第9题把读多位数、改变多位数的计数单位、求多位数的近似数以及比较多位数的大小结合起来，进一步突出数的意义。读多位数一般先分级，还要遵循读数的规则，尤其是数里的0的读法规定。改变多位数的计数单位与求多位数的近似数能方便应用和表示，改变计数单位没有改变数的大小，求近似数一般使用四舍五入法。比较数的大小可以凭数感，也可以分析数的组成，两者结合效果会更好些。四个省的面积用平方千米为单位，用到整数；用万平方千米为单位，用到小数。这里还带着复习小数的知识，包括计数方法、读写方法、比较大小的方法等。

·利用分数与除法的关系、分数性质、小数性质改写数与式。第7、8两题移动小数点的位置，计算小数乘（或除以）10、100、1000，这些知识常用于名数的化与聚，还是小数乘法与整数乘法的联结点。第11题先复习分数和除法的关系，分数的基本性质。再应用这些知识进行小数、分数、百分数的相互改写。

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