约数和倍数 五年级数学说课

约数和倍数教学设计

教学目标：

1、学生经历对除法算式的逐步分类抽象出“整除”的数学概念的过程，能正确举例说明怎样的算式是能整除的算式并能运用整除的概念认识约数和倍数，理解其意义；理解除法、除尽、除不尽、整除等概念之间的关系；

                2、渗透分类的数学思想，学生能用数学语言对分类结果进行表述和简单

分析；

                3、学生在分类探索的过程中能保持对问题的好奇心，能主动参与数学学习活动并获得成功的学习体验。

      教学重点：理解“整除”“约数”“倍数”的含义

      教学难点：通过分类理解除法、除尽、除不尽、整除等概念之间的关系。

      教学过程：

一、      导入：

1． 谈话引入，了解自然数和整数的意义：

我们都研究过那些数？什么是自然数？小学阶段自然数还叫什么？

我们都学过哪几种运算？

我们今天进一步研究除法。（板书：除法）

2．组织学习竞赛，提供学习材料

      1、提出竞赛要求：在规定时间内写出不同类型的除法算式，比比谁写的最多。

      2、学生自由写除法算式，教师计时并巡视。

      3、学生展示学习成果，其他同学认真观察，集体评议。

    二、对除法算式分类，理解整除的含义

    （一）分类，认识除尽和除不尽

      1、提要求：你能把这名同学写出的除法算式按一定的标准分分类吗？

      2、学生小组交流试分类；教师参与学生学习，指导部分有困难的同学，帮助完成分类，并收集有价值的材料。

      3、展示与评价分类结果，并询问你是按照什么标准进行分类的？

可能性情况：

      （1）按整数除法和小数除法分类；

      （2）按能不能除尽分类；

       。。。。。。              

      4、小结：对事物进行分类时，要有准确清晰的标准，分类后便于观察，而且能发现许多数学知识。

      5、讲授：像（       ）这样的算式叫做能除尽的算式；（板书：除尽）

像（       ）这样的算式叫做除不尽的算式。（板书：除不尽）

      6、引导讨论：有余数的除法是否都是除不尽的呢？

   （二）再分类，认识整除

      1、提问：能不能将这些除尽算式再进行分类呢？

      2、指名试分，集体评议，提炼出能整除的算式。

      3、你能再举一些这样的算式吗？（教师根据学生回答情况随机板书）

4、观察这些算式，有什么相同的地方？（多让同学说说被除数、除数、商都是自然数）

5．引导学生举例得出“不能有余数”

      6、讨论：这样的算式举得完吗？（板书：……）能不能找到一个可以表示所有这类的算式呢？（估计学生能找到类似“a÷b=c”这样的算式）这样的算式一定能表示这类算式吗？引导学生补充并板书：（a、b、c都是自然数且没有余数）（b≠0）

（在学生不断完善条件的过程中体会数学的严谨性）

      7、讲述：如果a÷b=c，并且a、b、c都是自然数且没有余数时，我们就说（板书）a能被b整除。

      8、先同桌互相用上“整除”说一说黑板其他的算式，再指名说一说。

      9.引导学生讨论0作为被除数的情况，从而理解并强调“整除有关的数学知识里，我们用的数一般都是指不是0的自然数。”

     10．再次讨论归纳第一个数能被第二个数整除的条件：“被除数、除数、商都是0以外的自然数而且没有余数。”

三．知识生长，认识约数和倍数。

     1．讲授：如果数整数a能被整数b整除，a就叫b的倍数，b就叫a的约数。

     2．引导学生说说黑板上算式的约数倍数关系。

     3．讨论强调，加深理解：A约数倍数以什么为前提？

                            B  约数倍数表示两个数之间的能整除的关系，能不能说a 是倍数，b是约数？

                            C 约数和“倍”不同。（课件举例）

四．讨论理解除法、除尽、除不尽、整除等概念之间的关系。

      1、你能不能照黑板说一说“除法、除尽、除不尽、整除”等四者之间的关系呢？

    （ 师引导学生用准确的数学语言描述：除法可以分成除尽与除不尽两类，整除是除尽的一种特殊情况，能整除的一定除尽，能除尽的不一定能整除。）

 五．知识性小结：

本节课我们研究了哪些新知识？（板书课题）老师想考考你们对这些知识的理解程度，让我们来连闯几道关，你有信心过关吗？

 六、练习，巩固新知识

 1．挑战第一关：找出整除的算式。

10÷3=3.3             240÷20=12

36÷12=3             4.5÷0.5=9

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