拨开云雾——探讨解决问题的心理表征策略 小学数学优秀教学论文.doc

【摘要】解决问题是将数学与现实问题相结合的一种问题形式，提高解决问题的能力除需具备的基本数学运算能力外，还需要具备其他能力，其中心理表征能力是解决问题的核心和关键。本文通过分析对比两种不同的心理表征策略，突出问题模型策略的稳定性、重要性和可发展性，拨开何为解决问题关键的疑云，拨开何为“心理表征”的迷云。最后，以教材编排为基础、以教学设计为依托拨开愁云，畅谈“问题解决策略”的培养方法。

【关键词】解决问题   心理表征  问题模型策略

【正文】

一、拨开疑云——解决问题的关键在于“心理表征”能力

    解决问题，就小学数学学习而言，它首先存在于获取数学知识的过程中，表现为凭借已有的知识、经验去完成新的学习；其次存在于应用数学知识的过程中，表现为将学过的数学知识、原理、技能迁移到新的问题情境中去。

但是为什么同样是知识的迁移，学生学习四则运算之后，可以顺利地完成计算题，但在同样需要计算能力的解决问题中却常常出现错误？

                     心理表征  提炼

         情境信息-----------------------------------算式---------结果

                                             计算

 
                             解决问题

计算与解决问题是数学教学的两个重要组成部分。两者是密不可分的，计算是解决问题的基础，只有很好的掌握了计算的内容和方法，才能在解决问题中如鱼得水、应用自如。然而，这两者又有着本质的区别，计算是以“算式”为起点的，而解决问题则是通过“信息”提炼出“算式”的，所以一旦学生在“提炼”这一环节无法顺利进行，那么计算便无从谈起。而情境信息的“提炼”能否成功，则取决于学生对情境信息的“心理表征”能力。即通过读题，情境信息进入学生大脑后以何种方式进行加工和呈现，只有正确的心理表征才会有正确的算式。

二、拨开迷云——何为解决问题的“心理表征”

（一）解读“心理表征”

心理学研究表明，数学心理表征存在两种策略：直接转换策略和问题模型策略。这两者的异同如下图所示：

      直接转换策略                       问题模型策略

       情境信息                           情境信息

           ↓                                 ↓

     选数字和关键词                     建构模型情境

           ↓                                 ↓

       数量关系分析                      数量关系分析

           ↓                                 ↓

        产生算式                           产生算式

由此可见，这两种策略的不同在于：直接转换策略注重从题目所给的信息中选取数字、关键词，进行加工，强调的是“量”的推理；问题模式策略则试图以画面的形式呈现问题情境，构建情境模型，强调的是“质”的推理。

在实际教学中，大多数老师采用的是直接转换策略，老师会要求学生拿起手中的笔，对题目所呈现的信息，进行圈、画，务求使信息量减至最少，从而突出最关键的信息。

如题：植树节到了，小明植了 5 棵树，小红植了 3 棵树。他们两人 一共 植了多少棵数？

从“量”入手，通过圈、画提炼出数字和关键词，删除不必要的信息，题目所给的信息在孩子脑海中表征为：5、3、一共。数量关系是求“一共”就是将“5”和“3”合并起来，用加法。可以说直接转换策略完全以文字信息为中心，是一种简单快捷的方法，模仿操作能力强，能在短时间内有效地提高学生的答题速度。

而在问题解决策略中，每一个信息都是一幅画面的呈现，读“小明植了5棵树”呈现一学生与5棵树的画面；读“小红植了3棵树”，呈现另一学生与3棵树的画面；读“两人一共植了多少棵树”，呈现将两幅图合并的画面。数量关系呈现：部分数、部分数、总数，所以用加法。这种方法对条件之间的逻辑关系进行加工，所用的时间会比较长。

（二）选择更好的“心理表征”

从时间上看，问题解决策略看似不如直接转换策略那般快捷简便；但是从知识的长远发展来看，直接转换策略存在着非常突出的弊端。

1、不一致题型中采用直接转换策略易受误导

如，在一致题型中，题目中出现“多”或“少”，则进行加法或减法运算，这对于直接转换策略而言是有优势的。但在不一致题型中，则容易出现失误。

例：    8比5多多少？  

比8多5的数是多少？

如果以直接转换策略表征问题，可能出现以下两种情况：

1    8比5 多 多少？                    8 比 5 多 多少？

比8 多 5的数是多少？               比 8 多 5的数是多少？

表征为：8、5、多                     表征为：8、5、比……多……

数量关系：求“多”用加法             数量关系：求“比……多”用减法

列式：560＋380＝950                  列式：560－380＝180

因为使用直接转化策略的学生在解决问题时首先寻找关键信息，然后在此基础上选择运算形式，其间并不考虑数量所代表的意义及问题条件之间的相互关系，所以常常受表面信息的诱导，无法顺利地解决问题。

错误的表征导致错误的算式，但如果采用问题解决策略，所表征的结果却大有不同：

…………………………【全文请点击下载word压缩文档】
点击下载此文件