面向２１世纪的小学数学课程改革与发展

  
   　　１、数学意识
  
   　　所谓数学意识，是指能用数学的观念和态度去观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好的数感。数学意识的培养应该贯穿于整个数学教育的过程中。教育者要在教学过程中有意识地体现这种培养，特别是在教材中采取有效的措施，渗透和强化这种培养。学生在课堂和教科书上接触到的大部分是规范的数学问题，这些问题对于学生学习掌握数学知识和技能是必要的。但也易于形成一种固定的印象，似乎学习数学就是解决现成的问题。为了要学生在学习数学知识的同时，不断地提高数学意识，就要使学生有更多的机会接触现实生活和生产实践中的数学问题，使学生意识到在他们周围的某些事物中存在着数学问题，养成有意识地用数学的观点观察和认识事物的习惯，并逐步学会把简单的实际问题表示为数学问题。　
  
   　　２、解决问题
  
   　　讨论国际上数学教育的改革和发展趋势，自然应该讨论一个重要的问题－－“解决问题”（problem-solving）。１９８０年美国全国数学教师协会公布的《关于行动的议程》，第一条就是：“必须把解决问题作为八十年代数学教育的核心。”１９８２年英国的《cockcroft报告》亦指出数学教育的核心是培养解决数学问题能力，强调数学只有能应用于各种情况下才是有用的。十多年来，这些观点已被各国广泛接受，并引发了大量的关于解决问题的研究。
  
   　　什么是“解决问题”，至今仍然没有统一的认识。有的认为解决问题是教学目的，认为学习数学的主要目的在于解决问题。有的则认为解决问题是教学过程，解决问题是把学到的知识运用到新的和不熟悉的情景中去的过程。也有的认为解决问题是能力的培养，认为把数学用之于各种情况的能力，叫解决问题，等等。我国的一些研究人员认为，解决问题是创造性地应用数学去解决新问题的学习活动。它可以使学生在实际环境中获取和构造数学，而不是单纯去背诵和记忆书本上现成的知识；可以使学生充分发挥自己的才智，运用已有知识去创造性地解决新问题，并通过此过程学到数学的思想和方法；提高学生学习数学的兴趣和信心。总之，“解决问题”已不仅仅是培养学生的解题能力，而是一种全新的数学教育的观念，具有全局性的教学指导思想。
  
   　　“解决问题”不仅给数学教育带来观念性的转变，而且已和教学实践紧密结合在一起。重视“解决问题”是各国数学教学大纲、课程标准的一个显著特点。
  
   　　３、数学交流
  
   　　在信息社会中，价值的增加主要靠知识，靠科学技术的信息，大多数人将从事信息的管理和生产工作。因此，交流也是信息社会人们在工作和生活中所必须具备的能力。在数学教学的过程中应有意识地培养这种能力。但是，在数学教育中，交流的重要性长期一直没有受到应有的重视。美国《课程标准》认为：数学是一种语言，它能够简洁而确切地表达思想和交流思想。它的这种功能是它在当今各学科中用途急剧增加的重要原因之一。随着新技术的应用日益广泛，利用数学进行交流的需要也日益增大，因此，数学教学应该重视数学交流的训练。英国的《cockcroft报告》也强调了数学教育应该“使学生懂得将数学作为信息交流的工具。”新加坡的数学教学大纲中关于数学教育的目的，之一是“使学生能使用数学作为交流的工具。”
  
   　　４、思维能力
  
   　　培养学生的思维能力，一直是数学教育的最传统、最重要的目的。即使是现在人们对数学教育的功能又有了进一步的认识，思维能力的培养仍然是数学教育的重要目的。各国数学课程标准，教学大纲中，十分重视数学思维能力的培养。认为应通过数学知识的掌握，使学生熟悉数学的抽象概括过程，掌握数学中逻辑推理方法，形成良好的思维品质和合理的思维习惯。法国小学数学教学大纲指出：“数学教学的目的在于培养推理能力和发展学生的抽象思维，它要求思维严密、表达确切；……”美国课程标准中也有“数学推理”这一标准。在此标准中，提出要根据儿童思维发展的特点，逐步培养、发展儿童的思维能力。低年级儿童还不能正规地做推理，要经常用启发性问题启发儿童思考，培养他们动脑筋的习惯；通过一些找规律的题目培养他们发现规律的能力。到了中、高年级，学生逻辑思维的萌芽出现了，再让学生逐步学会归纳思维和演绎思维的方法和步骤，学会进行猜测和论证。
  
   　　应该指出的是，关于数学思维能力，以往主要指逻辑思维能力，即抽象、概括、演绎、推理。目前国际上的提法比以前的，内涵丰富得多，不再仅仅指逻辑思维能力，还包括参与思维活动的其他成份，如观察、分析、比较、猜测、直觉等等。
  
   　　三、九年义务教育小学数学教材（人教版）的改革成果
  
   　　如前所述，人民教育出版社的九年义务教育小学数学教材，是在总结多年的教学经验，对国际小学数学发展趋势的研究基础上，经过反复实验研究的成果。初步形成了比较贴近时代发展要求，反映义务教育精神的教材体系。教材的改革主要表现在下面几个方面。
  
   　　（一）关于教学内容方面的改革
  
   　　１、数与计算
  
   　　（１）重视数概念的教学，重视形成数的意识。
  
   　　首先，加强了数概念的教学，将整数教学从原通用教材的四段改为五段（２０以内、百以内、万以内、亿以内、亿以上）。其次，增加了培养学生数的意识的内容，除保留原通用教材中的计数单位、数位、数的分级、求一个数的近似数等外，从一年级１０以内的数的认识开始就加强数序、数的组成、数的比较大小的教学，经过五段数的认识的教学逐步形成学生数的意识。
  
   　　（２）重视、加强口算和估算。
  
   　　增加口算的内容，在低年级教学基本口算的基础上，中、高年级适当增加口算内容。合理安排口算教学的层次，每一部分计算教学都从口算开始。加强算理教学，鼓励简便算法。增加练习频度，提高能力要求。
  
   　　增加了估算的教学内容。在传统的用四舍五入法求近似数的基础上，在多位数四则运算中教学了简单的估算及运用估算对四则运算的结果进行粗略的检验。同时注意逐步培养学生的估算能力,在几册教材中分几个层次分别出现不同的估算。但是，考虑到教师接受的具体情况，所增加的内容仅仅是培养估计能力的一部分，数与计算以外的内容没有涉及。

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