数学学习因有效操作而致远 小学数学获奖教学论文

数学学习因有效操作而致远

温岭市太平小学    章巧燕

[摘要]小学数学教学中的动手操作是一种探究知识的手段，是多种感官参与认知过程的学习方式。精彩的数学课堂需要有效的操作，操作作为一种学习方式有它的选择性，可在新知探究时、思维深化时、难点突破时开展操作活动。动手操作要与动脑思考、动口表达紧密联系，以实现操作的最大价值,而培养良好的操作习惯又为实现操作价值提供保障。

[关键词]    操作    有效     思维    语言

前苏联心理学家加里培林在论智力形成的几个重要阶段说，儿童的智力活动是在对物体的动作中形成的。瑞士心理学家皮亚杰的研究也表明，儿童的智力活动来自于他们作用于物体的活动。数学的学科特点与儿童思维的年龄特征决定了动手操作活动是学习的重要方式。小学数学教学中的动手操作是一种探究知识的手段，是多种感官参与认知过程的学习方式。它不但能培养学生的操作技能，而且对学生的认知能力、思维能力、空间观念的发展以及激发学生的内在学习兴趣都有着积极的意义。本文就结合一些教学实践来谈谈对动手操作活动有效性的认识，以抛砖引玉。

一、把握操作时机，促进有效操作

美国教育家罗伯特M·加涅曾提出一个“为学习而设计教学”的口号，“为学习而设计的教学”意味着不能仅仅考虑教师教得舒畅、教得精彩，更要把学生的学习需要作为考虑的重点。俗话说：好钢用在刀刃上。操作活动要以学生的学习需要为前提，新知的探究、思维的深化、难点的突破可谓是“刀刃”。在“刀刃”上开展操作活动，让操作活动真正实现其价值，让课堂走向深远。

（一）操作在新知探究时

根据皮亚杰的研究，儿童的认知结构类似于一个倒置的圆锥形的螺旋图，其螺旋的开口越来越大，这意味着儿童的认知发展进程是一个连续不断的认知建构过程，它由一个平衡状态逐步向另一个更高的平衡状态发展，在这个螺旋中布满许多的新知生长点。在新知探究时让学生操作活动，能帮助学生获得一定的感性认识，形成丰富的表象，构起具体与抽象之间的联系，起到事半功倍的效果。例如9加几的进位加法，它是在10以内加法的基础上，首次采用凑十法进行计算，在计算方法上是一次质的飞跃。尽管一部分学生会计算，但对于凑十法这种具有一定数学思想的计算方法，是不很理解的，甚至根本没理解的。课堂上我让学生计算9+3，问：“9+3等于几，你是怎样想的？”有的学生用数数法，也有的学生说：“3拿1个给9，就是10，再加2就是12。”就在这个节骨眼上，我让学生动手摆小棒把这种算法表达出来。学生操作后我追问：“你们刚才的操作可用一个什么字来概括？”（移）又问：“移动之前与移动之后一共的根数有没有变？”“从几移走几个给几？”“为什么移1个？”通过几个算式的多次操作，学生在“移”中感悟“凑10”，“捆”中感悟“满１0进1”。 从操作入手，经历操作（小棒）——感悟（算理）——发现（算法）的过程。根深才有叶茂，及时到位的操作，让学生回到思维的原点，为学生的深层思考铺了一层厚实的垫。在课堂小结时我问：“9加几的算式中，得数个位上的数为什么比第二个加数少1？”全班小朋友都高高举起了自信的小手，这是动手操作带来的自信。

又如我校一位老师执教《长方体的认识》，他在课中两次让学生动手操作，使学生亲历新知识的获得。第一次动手“摸”，每人从小组的黑袋子里摸一个长方体，摸后把成功的经验说一说。从袋子里摸长方体，充分激活了学生的感知，把学生的日常生活经验与对长方体的零星认识充分激活。第二次动手“做”，老师提供给每小组丰富的操作材料，有方形纸板、萝卜、小棒、插口、刀板、透明胶等等，让学生根据自己的兴趣来制作长方体。学生凭借对长方体的直观感知进行制作，边模仿边制作，边观察边修正，边探究边发现。瞧，用萝卜切的、用小棒插的、用纸板拼的，学生们用简单的学具做出了一个个充满童趣的长方体。在看似不经意的做长方体的过程中获得新知，发现长方体的本质特征，在做长方体的过程中把实物、模型与表象三者有机地联系起来，发展空间观念，这些都是“做”出来的惊喜。

（二）操作在思维深化时

小学生活泼好动，以直观形象思维为主，抽象思维逐渐发展。数学知识的抽象性时常与学生思维的形象性产生矛盾，理解受到重重阻碍。当学生想知而不知，似懂而非懂时进行动手操作，就能很好地解决上述这对矛盾，从而激发灵感，引领思维走向深处。例如在教学“移多补少”的问题时，我让学生由浅入深操作圆片以理解移动数与相差数的关系。（1）摆两行圆片，每行10个，从第一行移动1个到第二行，第二行比第一行多几个？（2）从第一行移动2个到第二行，第二行比第一行多几个？（3）从第一行移动3个到第二行，第二行比第一行多几个？（4）第一行移动几个到第二行，第二行比第一行多10个？（3、4题让学生先猜再操作验证）通过动手操作，引导学生在操作和观察中进行分析思考，明白在两行同样多的情况下，移动数×2=相差数，相差数÷2=移动数。原本抽象的数量关系在移动圆片的作用下变得可视可触。

又如在理解“余数一定比除数小”时,我拿出一把小棒，让学生猜一猜：摆尽可能多的正方形后，会余几根小棒？（生：0根、1根、2根等等）师：“究竟会余几根呢？请大家用小棒摆一摆，并将摆的过程和结果填在表格中。”表格如下：

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