第三章第三讲牛顿运动定律的综合应用 2011年高考一轮复习测试题

一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)

1．(2009·安徽高考)为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯．无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图1所示．那么下列说法中正确的是          (　　)

    图1

A．顾客始终受到三个力的作用

B．顾客始终处于超重状态

C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下

D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下

解析：人加速运动时，受重力、支持力和水平向右的静摩擦力作用，扶梯对人的作用力指向右上方，人对扶梯的作用力指向左下方；当人匀速运动时，人只受重力和竖直向上的支持力作用，所以仅C项正确．

答案：C

2．(2010·郑州实验中学模拟)如图2甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M(m∶M＝1∶2)的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同．当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x₁.当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时(如图乙所示)，弹簧的伸长量为x₂，则x₁∶x₂等于(　　)

          图2

A．1∶1             B．1∶2            C．2∶1             D．2∶3

解析：水平放置时，F－μ(m＋M)g＝(M＋m)a₁，kx₁－μmg＝ma₁，可得x₁＝；竖直放置时：F－(m＋M)g＝(M＋m)a₂，kx₂－mg＝ma₂，x₂＝，故x₁∶x₂＝1∶1，A正确．

答案：A

3．如图3所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为        (　　)

       图3

A．μmg             B．2μmg           C．3μmg             D．4μmg

解析：当A、B之间恰好不发生相对滑动时力F最大，此时，对于A物体所受的合外力为μmg

由牛顿第二定律知a_A＝＝μg

对于A、B整体，加速度a＝a_A＝μg

由牛顿第二定律得F＝3ma＝3μmg.C项正确．

答案：C

4．(2010·南通调研)如图4所示，质量为M的长平板车放在光滑的倾角为α的斜面上，车上站着一质量为m的人，若要平板车静止在斜面上，车上的人必须        (　　)

     图4

A．匀速向下奔跑B．以加速度a＝gsinα向下加速奔跑

C．以加速度a＝(1＋)gsinα向下加速奔跑

D．以加速度a＝(1＋)gsinα向上加速奔跑

解析：以车为研究对象，在平行于斜面方向和垂直于斜面方向建立坐标系，如图所示．因为车静止不动，即两个方向上合力都为零， x方向：F_f－Mgsinα＝0，所以摩擦力(人对车)沿斜面向上，大小等于Mgsinα，故人受车的作用力沿斜面向下．以人为研究对象受力分析如图所示．

则有F_f′＋mgsinα＝ma

F_f＝F_f′

所以a＝(1＋)gsinα，

故C正确．

答案：C

5．(2009·全国卷Ⅱ)两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4 s时间内的v－t图象如图5所示．若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t₁分别为 (　　)

         图5

A.和0.30 s　　  　　B．3和0.30 s         C.和0.28 s       D．3和0.28 s

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