第三章第三讲牛顿运动定律的综合应用 2011年高考一轮复习测试题

          图8

A．两物体做匀变速直线运动

B．两物体沿直线做往复运动

C．B物体所受摩擦力的方向始终与力F的方向相同

D．t＝2 s到t＝3 s这段时间内两物体间的摩擦力逐渐增大

解析：由于两物体在F作用下由静止开始运动，且始终相对静止，则有F＝(m_A＋m_B)a，对B有F_f＝m_Ba，由F－t图象可知，F随时间变化，则a随时间变化，A项错，C项正确；A、B先沿正方向做加速度增大的变加速运动，再做加速度逐渐减小的变加速运动，然后做加速度增大的变减速运动，再做加速度逐渐减小的变减速运动至速度为0，整个过程中运动方向不变，B项错；2 s～3 s的时间内，F逐渐增大，a增大，F_f增大，D项正确．

答案：CD

三、非选择题(本题共2小题，共30分)

11．(15分)(2009·安徽高考)在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化如下：一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图9所示．设运动员的质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g＝10 m/s².当运动员与吊椅一起以加速度a＝1 m/s²上升时，试求：

 图9

(1)运动员竖直向下拉绳的力；

(2)运动员对吊椅的压力．

解析：法一：(1)设运动员和吊椅的质量分别为M和m，绳拉运动员的力为F.以运动员和吊椅整体为研究对象，受到重力的大小为(M＋m)g，向上的拉力为2F，根据牛顿第二定律

2F－(M＋m)g＝(M＋m)a

解得F＝440 N

根据牛顿第三定律，运动员拉绳的力大小为440 N，方向竖直向下．

(2)以运动员为研究对象，运动员受到三个力的作用，重力大小Mg，绳的拉力F，吊椅对运动员的支持力F_N.根据牛顿第二定律

F＋F_N－Mg＝Ma

解得F_N＝275 N

根据牛顿第三定律，运动员对吊椅压力大小为275 N，方向竖直向下．

法二：设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运动员对绳竖直向下的拉力大小为F，对吊椅的压力大小为F_N.

根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力大小为F_N.分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律

F＋F_N－Mg＝Ma                                          ①

F－F_N－mg＝ma                                          ②

由①②得F＝440 N　F_N＝275 N.

答案：(1)440 N，方向竖直向下

(2)275 N，方向竖直向下

12．(15分)如图10所示，一质量为M＝5 kg的斜面体放在水平地面上，斜面体与地面的动摩擦因数为μ₁＝0.5，斜面高度为h＝0.45 m，斜面体与小物块的动摩擦因数为μ₂＝0.8，小物块的质量为m＝1kg，起初小物块在斜面的竖直面上的最高点．现在从静止开始在M上作用一水平恒力F，并且同时释放m，取g＝10 m/s²，设小物块与斜面间最大静摩擦力等于它们之间的滑动摩擦力，小物块可视为质点．问：

        图10

(1)要使M、m保持相对静止一起向右做匀加速运动，加速度至少多大？

(2)此过程中水平恒力至少为多少？

解析：(1)以m为研究对象，竖直方向有：mg－F_f＝0

水平方向有：F_N＝ma

又F_f＝μ₂F_N

得：a＝12.5 m/s².

(2)以小物块和斜面体为整体作为研究对象，由牛顿第二定律得：F－μ₁(M＋m)g＝(M＋m)a

水平恒力至少为：F＝105 N.

答案：(1)12.5 m/s²　(2)105 N

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