《垂直于弦的直径》 七年级数学说课稿

　　　　              图9　　

设计意图：使学有余力的同学飞得更高，视野更开阔，提高他们的转化能力，培养数学建模意识。

6、挑战自我---深化提高：

至此，估计学生基本能够掌握定理，达到预定目标，小结应基本由学生自己完成，谈谈体会、收获或不足。

教师整理：分两层：第一层是知识和方法的总结：

要学会把一些实际问题转化为数学问题来解决。

⑴内容：

垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，

并且平分弦所对的两条弧。

⑵应用：垂径定理及推论为计算弦、半径或

证明两线段等、弧等、垂直关系开辟了新途径。

对于一个圆中的弦长a、圆心到弦的距离d、

圆半径r、两弓形高h、h＇，这五个量中，

只要已知其中任意两个量，就可以求出另外

两个量，如图有：                                   图10

ｄ＋ｈ＝ｒ　　h＇－ｄ＝ｒ　　　

①垂径定理和勾股定理有机结合是计算弦长、半径、弦心距等问题的方法，构造直角三角形；口诀：半径半弦弦心距，化为勾股最容易，另外加上弓形高，Ｒｔ三角形少不了。

②技巧：重要辅助线是过圆心作弦的垂线。

重要思路：（由）垂径定理——构造Rt△——（结合）勾股定理——建立方程

构造Rt△的“七字口诀”：半径半弦弦心距

⑶数学思想：

通过本节课的学习，使学生进一步掌握了数形结合、方程、转化、类比等数学思想在实际操作中的应用。

第二层是在本节课的学习中学生学习体会和感受方面的总结

设计意图：让学生通过归纳探究，使知识点有机的结合在一起，培养他们思维的严谨性和深刻性，提高分析和归纳的能力。

7、布置作业

A组：1、2、6题；B组：3、4、6题；C组：4、5、6题。

⑴“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”

用现在的语言表达是：“如图11，CD为圆O的直径，弦AB垂直CD，垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长。”

⑵如图12，有一圆弧形拱桥，拱的跨度AB=16m,拱高CD=4m,那么弓形的半径是多少米。

⑶已知：AB和CD是⊙O内的两条平行弦，，AB=6cm，CD=8cm，⊙O的半径为5cm，

（1）请根据题意画出符合条件的图形

（2）求出AB与CD间的距离。………………………………【全文请点击下载word压缩文档】点击下载此文件

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