《三角形三边关系》说课材料 七年级上册

一、教材分析：

“三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教科书七年级上册第十章“三角形”中的第一课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学中，教师根据中学生喜欢玩的天性，首先设计让学生搭建三角形的动手操作活动，使学生一开始就进入学习状态，同时也可产生认知冲突，为后面的学习铺好路。在教师的引导下，当学生发现三角形三边的关系后，教师这时再出示书上的一组数据让学生判断，训练学生灵活运用知识的能力。本节课的后半部主要是出示一些实际问题，让学生在解决问题地过程中理解、掌握本节课的重点。

二、学情分析：

在正式学习三角形三边关系之前，学生在生活中已经积淀了很多关于三角形三边关系的感性经验，这些经验构成了学生学习的认知基础。过程中，学生在抽象概括三角形三边之间的关系时，可能在数学语言的描述上会有一定的困难，表达上也可能不够严密，教师要给学生更多探讨的空间和交流的机会，促进数学模型的建立和思维的发展。

三、教学目标：

根据教材内容和学生的实际，我确立了以下教学目标：

1、让学生经历小组动手摆三角形的过程，理解三角形三边之间的关系，促进思维的发展。

2、培养学生的动手操作能力和小组合作意识，发展空间观念。

3、体会数学与生活的密切联系，增强学生对数学的意识和情感。

整个教学目标是教学的重点，其中目标1是重点中的难点。

为了落实和达成教学目标，我安排了三大块的教学环节：

1、体验感悟，发现规律、

2、实践操作，验证规律、

3、练习运用，巩固规律

四、教学环节设计：

1、体验感悟，发现规律：我寻找知识在生活中的数学原型，创设了发生在学生身边的数学情境：小虫从B到C，一共有几条路可走，走哪条路最近，为什么？这使得学生的探究活动因生活的需要而展开。

学生对于三角形三边关系的认识并不是一片空白，他们对三角形两边的和大于第三边有一定的生活经验和感性认识。我发挥教材的优势，选择了教材中呈现的生活情境引入的方式，并将这种虚拟的情境转入学生的生活，学生凭着自己的生活经验，知道走哪条路最近，但却苦于表达不出其中蕴含的道理，这使学生处于很好的愤悱状态，也使得对于三角形三边关系的探索内化成为学生的一种需要。

2、实践操作，验证规律：为每个小组提供4根小棒：（4cm、6cm、10cm、12cm）、（4cm、5cm、8cm、12cm）、（3cm、7cm、10cm、14cm），让学生从4根小棒中任意取3根，试着摆三角形。并设计“你能摆出三角形吗？如果能，你能摆出几种不同的三角形，从中你有什么发现？”这样的问题情境，为学生自主学习搭建一个平台，让学生在更自由、更广阔的空间中去操作、探索和发现。

这样将静态的知识动起来，学生的思维就活了起来。学生在小组的操作与探究中发现：三根小棒通过不同的组合，在出现的三种情况中，有两种情况不能摆成三角形，有一种情况能摆成三角形，事实推翻了学生头脑中以前的错误认知，激起了思维的矛盾，使学生不得不重新认识三角形三边之间的关系。这种重新认识是学生对三角形三边关系认识上的第一层次。教师抓住这一契机巧妙设疑：为什么这样的三根小棒不能摆成一个三角形，怎样的三根小棒才能够摆成一个三角形呢？学生经历摆的过程直观的发现，两根小棒长度之和小于或等于第三根小棒时，不能摆成三角形，只有大于第三根小棒时，才能摆成三角形，得出了三角形两边之和大于第三边的结论。从而初步认识了三角形三边的关系。这种初步认识是学生对三角形三边关系认识上的第二层次，也是学生思维发展必然经历的一个阶段。原本以为这样的回答会得到我的肯定，然而，我的反应仅仅是“是吗？”二字，这使学生敏感的意识到这种表达可能有问题，问题出在哪呢？学生不得不深思。我适时引导学生思考，前两种情况中的三根小棒为什么摆不成三角形？你认为，对于三角形三边关系，怎样表达更严密？最后学生终于发现：三角形任意两边之和大于第三边。对“任意”二字的理解，使学生对三角形三边之间关系的认识得到了深化。这种深化的认识和理解是学生对三角形三边关系认识上的第三层次。当然，最起码要让学生感受到“在三角形中，两条短边的和一定大于第三条边”

教学到这，对于三角形三边之间关系的探索似乎可以画上圆满的句号了，但我又针对两种不能摆成三角形的情况提出：“用多长的小棒来替代4cm长的小棒，就能摆成一个三角形？这样的小棒有多少根？你能用一句话表示出所有这样的小棒吗？”等一连串的问题，使学生的思维再度倾起波澜，学生进一步认识到将较短的边变得太长时又会造成新的两边长度之和小于或等于第三边的情况。从而将学生的思维引向深入。这样对于教材静态的知识重新设计，既顺着学生思维，又高于学生思维，也使得学生的数学情感得以有效的激发和调控。

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