一元一次不等式 七年级数学说课稿

情境2:如图,小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明体重50千克,小聪体重a千克,小聪背的书包重2千克,小明没有背书包.怎样表示a与50之间的关系呢? 

在上个情境的启发下，学生分组讨论后可以很快得到答案：a+2＞50,或50＜a+2.

通过上面两个实例,学生们切实经历了不等式的产生过程,体验到不等式是由于表示不等关系的需要而产生的数学模型.

接着师生互动进行归纳：

引导学生思考:上面的4个式子:3x＞200，200＜3x,a+2＞50，50＜a+2.

有什么共同特征?它们是等式吗?

目的是引导学生回忆等式的概念，类比得出不等式的概念：

用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）.

教师顺势引出本节课题：§8.1认识不等式

同时告诉学生：“≠”、“≥”、“≤”也是不等号,并利用下表加深印象.

常见不等号的读法和意义：

通过以上探索，学生很自然地理解了不等式的意义及常见的不等号的读法和意义，本节重点和难点都得到了初步突破.

（二）深入思考，再探新知（用时10分钟）

情境3：春光明媚的一天，某班的27名同学到世纪公园游园.

全班同学都被这个富有挑战性的问题深深吸引，个个摩拳擦掌、跃跃欲试，全身心投入探索活动.

教师出示如下问题序列：

问题1：小方和小敏两人的建议，到底谁的比较合算呢？为什么?

同学们的探索过程如下:

小方：买27张票，付款：5×27=135(元);

小敏：买30张票，付款：4×30=120(元).

显然      120<135.

这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上节省了.

问题2: 我们只用120元就买了30张票，买30张票，我们不仅省钱，而且多买了票，那么剩下的3张票如何处理呢？

刹那间,同学们畅所欲言，相互启迪，有的说：“卖掉”,有的说：“到售票处退掉”,有的说：“送给经济困难的学生或者门外的其它游客”……发散性思维训练和思想教育水到渠成.

问题3：买30张票比买27张票付的款还要少，这是不是说任何情况下都是多买票反而花钱少？

如果你们一家三口去游园，是不是也买30张票呢？

为什么去的人少了,买30张票就不合算呢？

问题4：

至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？能否用数学知识来解决？

教师先指出：设有x人要去公园游园.

此时重点启发学生从以下两方面探索，渗透分类思想.

（1）如果x≥30，则按实际人数买票，每张票只付4元.

（2）如果x＜30，那么：按实际人数买票x张,要付款5x元；

买30张票,要付款4×30＝120(元).如果买30张票合算，则120＜5x.

问题5:x取哪些数值时,120＜5x成立？

为便于思考,让学生借助表格进行探究.引导学生有目的地讨论、探索，表内和表下画横线部分都由学生自主完成.

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