《一元二次方程的应用问题》 八年级数学说课稿

  尊敬的各位老师：我说课的题目是“一元二次方程的应用问题”。根据教材的要求和学生的实际水平。我对本节的教学做了适当的调整。下面从几方面进行说明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

一元二次方程是中学学习的重要内容。在研究一元二次方程的过程中，许多数学思想和方法得到升华。应用题联系实际，反映现实中的数量关系涉及的数学知识较多，内容丰富，解法多样，因此要求学生能灵活运用所学的知识从具体的问题中抽象归纳数量关系，列出方程（组）最后求得结果。一元二次方程也是解决一些实际生活问题的有效工具。利用一元二次方程解应用题是我们教学很重要的内容。

函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。现实生活中很多实际的问题，都可以用列方程的办法解决，学会把实际问题转化为方程来解决是很重要的数学思想方法。充分体现数学来源于实践又服务于实践的数学思想。通过对实际问题的分析探究，学生会更加感受生活中数学的重要性。从而提高学习数学的信心和兴趣，这对今后的学习有着十分重要的意义。

2、教学重难点：

重点：学会用列方程的方法解决有关变化率问题．。

难点：有关变化率之间的数量关系．关键词语；原量，现量，增（减）量；增长（下降）率，翻一番

解决策略：列方程解应用题，就是先把实际问题抽象为数学问题，然后由数学问题的解决而获得对实际问题的解决。列方程解应用题，最重要的是审题，审题是列方程的基础，而列方程是解题的关键，只有在透彻理解题意的基础上，才能恰当地设出未知数，准确找出已知量与未知量之间的等量关系，正确地列出方程。

3、教学目标

1、学会利用一元二次方程的知识解决实际问题，学会将实际问题转化为数学模型。

2、经历由实际问题转化为数学模型的过程，领悟数学建模思想，体会如何寻找实际问题中等量关系来建立一元二次方程。

3、通过合作交流进一步感知方程的应用价值，提高创新意识和实践能力，通过交流互动，逐步增强合作的意识。

二、教法说明

对于认知主体——学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用探究式教学法。以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、主动探索”的氛围中愉快地学习。利用多媒体，课件设置成小组比赛的方式。（学生闯关）

三、教学过程

（一）感知身边数学、提高学习热情

1、创设问题情境

百分数的概念在生活中常常见到，而量的变化率更是经济活动中经常接触，下面，我们就来研究这样的问题。

问题：1、某商品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率一样。求每次降价的百分率。（精确到0.1%）

2、某种股票连续两天下跌，前天开盘价是5元，昨天收盘价是4.05元，则平均每天下降的百分率是多少呢？

2、探索解决问题

    分析1：“两次降价的百分率一样”，指的是第一次和第二次降价的百分数是一个相同的值，即两次按同样的百分数减少，而减少的绝对数是不相同的，设每次降价的百分率为 ，若原价为 ，则第一次降价后的零售价为 ，又以这个价格为基础，再算第二次降价后的零售价。

    思考：原价和现在的价格没有具体数字，如何列方程？请同学们联系已有的知识讨论、交流。

    解　设原价为a元，每次降价的百分率为x.根据题意，得

a(1－x) 2＝ a     解这个方程，得x＝

由于降价的百分率不可能大于1，所以x＝ 不符合题意，因此符合本题要求的x为 ≈29.3%.

答：每次降价的百分率为29.3%.

分析2：学生小组讨论探究

3、拓展引申

   (1) 某药品两次升价，零售价升为原来的 1.2倍，已知两次升价的百分率一样，求每次升价的百分率（精确到0.1%）

解，设原价为 元，每次升价的百分率为 ，根据题意，得

[1] [2]  下一页