相似三角形的判定 八年级数学说课稿

图3

题目比较简单，学生独立完成，启发学生总结：①本题找对应角的特殊方法是对顶角相等；②要想证明乘积式或比例式，应先证明三角形相似。

利用变换的思想对此题加以延伸。教师使用电脑演示图形的变化过程，使全体学生对这个图形有比较深刻的了解，使理解能力较强的学生能够站在系统的高度来学会学习。

图4

3、对特殊图形的认识

例3、已知：如图5，Rt△ABC中，∠ABC=90º，BD⊥AC于点D。

图5

（1）    图中有几个直角三角形？它们相似吗？为什么？

（2）    用语言叙述第（1）题的结论。

（3）    写出相似三角形对应边成比例的表达式。

教师启发学生总结：

（1）    有一对锐角相等的两个直角三角形相似；

（2）    本题找对应角的方法是公共角及同角的余角相等；

双垂直图形中的BD =AD·CD，AB =AD·AC，BC =CD·CA，BC·AB=AC·BD等结论很重要，它们在计算、证明中应用很普遍，但需先证明两个三角形相似得到结论，再加以应用。在此基础上，教师将双垂直图形转化             

为“公边共角”，学生讨论、探究，               

得到结论：由公边共角的两个相似三角形中，公边是两个三角形中落在一条直线上的两边的比例中项，即若△ABD∽△ACB，则AB =AD·AC。

   （三）定理巩固阶段………………………………【全文请点击下载word压缩文档】点击下载此文件

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