《直线的斜率》 高一数学说课稿 苏教版数学必修2说课稿

八、教学过程分析

（一）问题情景

（1）飞逝的流星、五彩的射灯形成一条美丽的直线，直线是最简单的几何图形。

问题1：           确定一条直线，过一点有          条直线。

（2）楼梯或山坡的倾斜程度可用坡度来刻画。

（二）建构数学

直线的斜率：平面直角坐标系中，已知两点 ，如果 ，那么直线PQ的斜率为

【数学实践】请同学们任意给出两点坐标，并求过这两点的直线的斜率。

问题2：如果 ，那么直线PQ的斜率怎样？

问题3：对一条与x轴不垂直的定直线而言，直线的斜率是定值吗？

问题4：求一条直线的斜率需要什么条件？

（三）数学应用

例1 直线 都经过P(2,3)，又

分别经过点 讨论 斜率的是否存在，如存在，求出直线的斜率。

【数学实践】仿照例1，自编两题，使直线的斜率分别为正数和负数。

问题5：直线的倾斜方向与直线斜率有什么联系？

例2  经过点A（3，2）画直线，使直线的斜率分别为①0；②不存在；③2；④－2。

 设计说明

从学生的熟悉的生活背景引入，以图片和动画方式展示，吸引学生的注意力。

复习初中知识，有效地加强知识的衔接，使学生在最近发展区得以发展。

分析学生熟悉的例子，符合学生的认知规律。

采用类比推理的方法，把楼梯的倾斜程度与直线的倾斜程度进行类比，展现了知识的发生和发展过程，采用多媒体动画设计，使学生清晰体会从形到数的发展过程，展现了解析几何数形结合的本质。降低了学习的难度。

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