北师大版《生活中的变量关系》 高一数学说课稿

生活中的变量关系(说课稿)

                  ——北师大版高中数学必修一说课稿

本节通过创设问题情境引出生活中的变量关系。利用由特殊到一般的方法，以小组合作探究的形式展开研究过程，引导学生归纳分析生活中的变量关系,区分依赖关系与函数关系,为进一步学习函数打下良好的基础.本节说课包括:教材分析、教法分析、教学设计和构思说明四个部分展开。

一、教材分析

  本节综述：《生活中的变量关系》一节是北师大版必修一第二章第一节的教学内容，函数是中学数学的核心内容,生活中的变量关系是函数一章的开篇课,为函数的学习提供必要的知识铺垫.通过本节的学习,学生将明析依赖关系与函数关系的区别和联系,体会生活与数学的密切联系,掌握研究方法激发学生学习数学的兴趣。

★教学目标

1．知识目标:通过高速公路上的实际例子，引起积极的思考和交流，从而认识到生活中处处可以遇到变量间的依赖关系．能够利用初中对函数的认识，了解依赖关系中有的是函数关系，有的则不是函数关系．　　

2．能力目标:培养学生类比分析问题的能力，并通过对现实生活中依赖关系的观察、分析归纳和比较来提高学生的实践能力．

3．情感目标:培养学生合作交流的意识及广泛联想的能力和热爱数学的态度. ★教学重难点：

1．重点：生活中变量之间有依赖关系,掌握变量之间的函数关系.

2．难点：变量之间的依赖关系不一定都是函数关系.

★授课类型：新授课

★教    具：多媒体、实物投影仪 

★教学方法:启发式、交互式教学

★教学过程：

一、创设情景，引入课题

多媒体展示“神舟七号”发射的电脑模拟动画，提出问题：在“神七”发射升空的过程中，随着时间的变化，你能发现哪些量也在变化？从而导出课题生活中的变量关系.(板书课题  生活中的变量关系)

二、新课讲解

1、温故知新：◇ 初中学习的函数定义是什么?

          ◇下图为运行中的电梯,它离地面高度h与时间t是否存在函数关系?

 ◇下图为行驶中的汽车,它行驶速度v与时间t是否存在函数关系?

2、知识探究：阅读课文23­­—24页，在高速公路情境下的函数问题 

（1）课本高速公路情景下研究了哪些函数关系？请指出它们的自变量和因变量。

（2）对问题3，储油量v对油面高度h、油面宽度w都存在依赖关系，两种依赖关系都有函数关系吗？

（3）请以高速公路为背景再研究一些函数关系，并思考自变量与因变量交换后是否为函数关系。

（4）归纳依赖关系与函数关系的区别与联系。

探究结论 ：依赖关系与函数关系

(1)、依赖关系不一定是函数关系，但函数关系一定是依赖关系。

(2)、若两个变量间存在依赖关系，且由对于其中一个变量的每一个值都有另一个变量的唯一值和它对应，则两个变量间有函数关系。

(3)、研究函数关系时，通常要指明自变量和因变量，因为两者交换位置不一定还存在函数关系。

3、议一议：

（1） 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化.如图.请问：骆驼的体温与时间之间存在依赖关系吗？若存在，这种依赖关系是函数关系吗？

 （2）我们在物理中学习过的  ，当R为定值时，电流强度I与电压U能否形成一对函数关系？ 

（3）风云二号卫星发回地面的气象云图如下，月份与回报之间是否有依赖关系？能不能表示一种函数关系？    ………………………………【全文请点击下载word压缩文档】点击下载此文件