角的概念的推广 高一数学说课稿

说课

课题：角的概念的推广

一、教材分析

本节课是第四章三角函数的第一节，是对初中锐角三角函数的一个延伸和推广，需要学生理解掌握的概念性知识很多，把学生在初中学习的角从不大于周角的非负角扩充到任意角，使角有正角、负角及零角之分，并且利用平面直角坐标系，把角划分为象限角和轴线角，引入了终边相同的角的集合的概念，这些都是学习三角函数的基础，是初步把几何与代数建立起联系。所以，我根据教学大纲和学生的情况，确定：

教学目标为：推广角的概念，引入正角、负角、零角的定义；象限角的概念；终边相同的角的表示方法。培养数形结合思想，并且会用运动变化的观点审视事物。

重点：理解并掌握正角、负角、零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法。

难点：把终边相同的角用集合和符号语言正确的表示出来。

关键：是在理解任意角的概念的基础上，会在平面内建立适当的坐标系，通过数形结合来认识角的几何表示和终边相同的角的集合。

二、教学程序

（－）正课讲解

引言：第四章是三角函数，是研究以角为自变量的函数问题，在初中我们只研究了00～3600范围的角及会计算一些特殊的锐角的三角函数。但在生活中还会遇到其他范围的角，那么本节课我们就要把角的概念进行推广，如何推广，请同学们带着这个问题阅读教材第4页。

设计目的：由于这部分的知识对高学生来说理解起来并不困难，可以培养学生的自学能力，并且提高了课堂容量。同时我设计了几个问题来反馈学生看书的效果，加深对基本概念的理解。

问题1：如何定义正角、负角、及零角？如何表示任意角？

问题2：时间经过10分钟，则分针转过多少度？

问题3：说出图中角的度数。

角的要概念经过这样的推广后，就包括正角，负角和零角。同时提醒学生注意：角的始边、终边位置及转动方向。

今后，我们要在直角坐标系中讨论角，规定使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与X轴的非负半轴重合，那么角的终边在第几象限，则就说这个角是第几象限角。

介绍完象限角的概念，给出下列问题，由学生分析讨论，解决问题。

问题4：是不是任意角都可以归结为是象限角，为什么？

问题5：在直角坐标系中作出下列各角，    并判断是第几象限角？

    (1) 　(2)   (3)    (4)

问题6：判断A、B、C三个集合的关系。………………………………【全文请点击下载word压缩文档】点击下载此文件