数列 高一数学说课稿

（1）形成概念

首先由上述引入给出有关定义，①数列、项、首项、第n项；②数列的一般形式、第n项表示。（概念讲解后，我提示学生思考数列与数集的区别：（ⅰ）有序与无序的区别，（ⅱ）互异性的区别）

数列的定义讲解后，简单指出数列的分类：①按数列项的个数：分为有穷数列、无穷数列；②类比函数单调性：分为递增数列、递减数列、摆动数列、常数列，并让学生对六组数进行分类练习。

接着，提出引入中第50名学生应得多少件奖品，让学生讨论出项与项数的对应关系，给出数列通项公式定义（如果数列｛an｝第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式）。引导学生发现通项公式是数列每一项都符合的式子，这种形式和函数解析式相象，让学生自主探究数列的本质。

（2）探究实质

首先让学生回顾游戏中第几位同学几个奖品，让学生建立起项与项数的关系，再类比函数中x和y之间的关系，启发学生发掘数列的实质，并深入研究数列作为函数的定义域、值域及解析式。

使学生体会到数列的实质：定义域为正整数集（或它的有限子集）上的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。使学生充分认识到数列中项与项数和函数中函数值与自变量的关系。

3、知识应用阶段

在本阶段的教学中，选用例题的目的是让学生通过实践对数列实质加深理解及初步体会通过有限项猜想通项公式的新思想，以使学生对归纳猜想证明这一数学思想有一个初步的了解。

例1.根据数列 的通项公式，写出前5项，并作出数列图象：

（1）    （2）

对于例一，在讲清数列通项公式与函数解析式关系后，学生不难写出前5项，这里完全由学生解决，学生解完后，我要求学生作出数列的图象，让学生发现数列图象的特点：数列的图象是由一些孤立的点构成。

例2.写出下列数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：

    （1）1，3，5，7； （2） ， ， ， ；

    （3） ；

对于例2，写数列的通项公式，我先适当给出一些提示，让学生先自己解决，然后再重点讲解。重点强调以下两点：①常用的思考方法，如：分数形式，常将分子、分母分开考虑；符号问题的解决等。②对于一组数列的通项公式，问题的解答常常不是唯一的。只要能得出一个使所给的各项都能满足的，最简捷的公式就可以了。

课堂练习：课本P108　1,2，3,4，由学生板演，学生评讲。目的是通过层层递进、步步升高的练习题，既循序渐进，又条理清晰地将所有内容巧妙的融合成一个整体，使所有学生均有收获，人人都能掌握最基本的内容，基础扎实、能力较强的学生也有了充分发展和进行创新思维的空间。

4、学习小结阶段——归纳知识方法，布置课后作业

（1）知识、方法小结

在知识层面上我首先引导学生回顾数列及相关概念，并归纳数列的实质及其图象所具有的特点，在此基础上实现通过数列通项公式求其任意一项，并能根据数列的一些相邻项求数列的通项公式。

在方法层面上我将带领学生回顾探索过程中用到的思维方法和数学思想方法，对重要的思维方法如：观察、归纳、类比、猜想等进行强调。

（2）布置课后作业：　课本P110习题3.1中的1（3）（4）（6），2

五、板书设计

    设计意图：学生的数学学习不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立………………………………【全文请点击下载word压缩文档】点击下载此文件

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