《椭圆及其标准方程》说课稿 人教版高中数学说课

《椭圆及其标准方程》说课稿

宁夏吴忠市高级中学  马存喜

各位专家、评委,大家好！

    我说课的内容是“椭圆及其标准方程”第一课时.下面我将分教材分析和过程设计两部分对本节课的教学进行阐述与说明.

一、教材分析

我着重从教学内容、教材的地位和作用、教学目标的设计、教材重难点的确定这四个方面加以分析.

（一） 教学内容

本节课是人教版高中数学（实验修订本·必修）第二册（上册）第八章“圆锥曲线方程”第一节“椭圆及其标准方程”的第一课时.其主要内容是研究椭圆的定义、标准方程及其初步应用.

（二）教材的地位及作用

“椭圆及其标准方程”是在学生已学过坐标平面上圆的方程的基础上，运用“曲线和方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例.从知识上讲，它是解析法的进一步运用，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上讲，它为我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础；从教材编排上讲，现行教材中把三种圆锥曲线独编一章，更突出了椭圆的重要地位.因此本节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容.

（三）教学目标

从知识与技能、数学思考和解决问题、情感态度三个维度确定本节课相应的教学目标.

1.       知识技能目标:

（1） 掌握椭圆的定义及其标准方程，会根据条件写出椭圆的标准方程;

（2） 通过对椭圆标准方程的探求，熟悉求曲线方程的一般方法.

2.       数学思考与解决问题:

（1） 通过教学情境中具体的学习活动（如动手实验、自主探究、合作交流等），引导学生发现并提出数学问题，并在作出合理推导的基础上，形成椭圆的定义;

（2） 引导学生寻求椭圆标准方程的研究途径，并通过对解决问题过程的反思，获得求曲线方程的一般方法.

3.       情感与态度:

 通过实验、观察、推断、类比、归纳等教学活动，使学生体验到数学学习活动充满着探索和创造,不仅激发了学生对本课的学习兴趣，使之能以饱满的热情参与学习活动,而且使学生对后续知识的研究产生积极的探求愿望，从而逐步形成良好的意志品质.

（四）教学的重、难点

椭圆的定义是通过描述椭圆的形成过程而生成的，是一种发生性定义,它既揭示了椭圆的本质属性，又是椭圆标准方程的基础，理应作为本节的重点.同时，椭圆的标准方程作为研究椭圆性质的根本依据，也应成为另一个重点.由于学生对含有根式的方程的化简比较困难，所以本节课的难点定为标准方程的推导.

二、教学过程的设计

本节课围绕“问题情境——建立模型——解释应用与拓展”的模式，从学生喜欢的折纸游戏出发，引领学生借助类比思想对椭圆形成过程进行理性的探索和研究，使他们在老师的引导下，主动地、富有个性地学习，从而自主地获得知识,形成技能,发展思维.因此,在教学中设计了以下几个环节:

（一）            创设情境 发现规律

这个教学环节包含两个内容.

1、是做一个演示实验（见课件）

在演示过程中让学生思考两个问题：

（1）、实验结果是一种怎样的图形？

（2）、实验过程中动点和两定点之间线段有何种数量关系？

安排此内容的目的是通过直观演示，让学生在具体情境中发现规律，增强其探求知识的欲望，为下个内容折纸游戏及椭圆概念的形成做好铺垫.

2、师生共同做一个折纸游戏.

 首先是师生都拿出预先准备的圆形纸片（如图1），在教师的引导下，让学生将圆纸片翻折，使翻折上去的圆弧通过F点（如图2），将折痕用笔画上颜色，继续上述过程，绕圆心一周，让学生观察所得到的图形（如图3）.

游戏结束后，组织学生合作交流，深入探究两个问题:

(1)、游戏中是否也具有与前面演示中所观察到的相同的数量关系和变化规律？

(2)、能否初步形成椭圆的概念？

之所以在参与实践、自主探索的基础上，又采用了合作交流的学习方式，主要原因是因为这个游戏背景较为复杂，具有挑战性，对其蕴涵的本质属性的探究，合作交流才是最有效的学习方式.………………………………【全文请点击下载word压缩文档】点击下载此文件