让学生学会表达——在农村小学数学教学中提高学生语言表达能力的实践研究

经过讨论，大家一致认为第二种方案最好，理由是：①自己制作拉花布置教室，锻炼了同学们的动手能力。②从饮料的四种买法中选择最合理的一种，说明他们善于动脑，解决问题讲究策略，能灵活运用所学的数学知识。③品种丰富多样，用钱有计划。

  给我们的启示：

    通过有效的小组合作学习，促进了同伴间的相互模仿、交流和评判，提高了学生分析问题的能力以及生活实践能力。学生的语言表达能力也在这浓浓的交流合作的氛围中提高了。  

（二）通过恰当的载体，使学生言之有径

《数学课程标准》使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活”等词来刻画知识技能的目标动向，更好地体现了《新课标》在数学思考、解决问题及情感态度等方面对学生语言表达能力的要求，而以上种种目标均需通过可靠且行之有效的载体来实现。

    1、以概念为载体

数学概念抽象，学生难以理解，所以数学概念的教学离不开观察、实践，离不开大量的感性材料作后盾。经常利用概念对学生进行语言训练，可提高学生语言的概括性、准确性。

如：在教学《角的认识》一课时，通过找角、描角、摸角、认角、画角、做角、玩角等一系列的实践活动让学生获得对角的初步认识，并能用自己的语言来描述角。在认识角这一教学环节中，教师问道：“小朋友，这些图形的样子各不相同，我们为什么都叫它们角？”孩子们瞪大了眼睛，沉默了一会儿，大胆地说道，“它们都是尖尖的。”“它们都有两条直直的边。”“它们都有一个点。”……学生通过观察、操作、交流等一系列的活动，归纳出了角的特征。

给我们的启示：

学生理解和掌握知识总是以感性认识为基础。感性认识丰富则表象清晰，理解深刻，表述准确，因此教师为学生提供具体的感性材料，架起“生动直观”到“抽象概括”的桥梁，促使他们全面正确地理解概念的内涵和外延，并会认真整理、加工知识。

2、以开放的习题为载体   

数学开放题的核心是开放学生的思维，培养其思维的积极性、敏感性、开放性、创造性。在开放题的教学中要引导学生积极互动，多角度思考。

如教学分数、百分数应用题后，我们设计了这样一道习题：把含盐20%的盐水40千克改制成含盐30%的盐水，怎么办？这样一个灵活性较强的问题，打破“陈规旧矩”的束缚，引导学生从不同角度分析思考。……学生的思维能力和语言表达能力就在这多角度的思考、个性化的表达中提高了。

给我们的启示：

    教师在教学中如能谙识开放题的意义，重视开放题的教学，则对培养学生的思维能力和语言表达能力将起到无法估量的作用：（1）开放性问题为学生进行思考并用他们自己的数学观来表达开辟了道路；（2）开放性问题要求学生多角度地去思考，用不同的方法来解决问题，并进行合理的解释；（3）开放性问题给学生创设了一种“探索”的意境，为他们提供了多角度思考的空间。

3、以培养推理能力为载体

“有一个或几个已知判断推出另一个已知判断的思维形式”叫做推理。《新课标》对培养学生的推理能力作了这样的阐述：“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例。”要求“能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据。”所以我们在课堂上以培养学生的推理能力为载体来培养学生的数学语言表达能力。

例如：让学生寻找120的因数时，不同的学生得到了不同的结果——①12和10，②6和20，③3和40……在交流中他们发现了这几对因数之间的关系，把①中的12除以2得6，而①中的10乘以2得20；第③对因数与第①②对因数之间也有类似的关系。……最后学生作出了更一般的归纳：把一对因数中的一个因数除以某个数（如果商是整数的话），另一个数乘以这个数，就得到一对新的因数。学生用语言外化思维过程，进行了简单的归纳、类比和合情推理。

给我们的启示：

在推理过程中，学生常常使用残缺不全、不连贯、具有高度情景性的语言，要把这种“内部语言”转化为外部语言必须理清思考过程中每一个判断的理由和依据才能表达到位。逐步发展学生推理能力是小学数学教学的主要任务之一，结合教学内容科学地、有意识地将推理能力的培养落实在教学中，使学生说理更准确、严密、有条理，更具说服性。

（三）注重表达的要领，使学生言之有理

数学的语言严密精炼，逻辑性强，具有明显的抽象性和简洁性，学生难以理解和表述。在教学中，我们通过对学生数学阅读能力、规范性表述能力的指导，使学生对数学语言善于推敲、辨析，还能准确、规范地进行表述。

1、斟酌性精读，挖掘题意内涵

    语感是“对语言文字的正确、敏锐、丰富的感受力，是由语言文字而引起的复杂的心理活动和认知活动的过程”。应用题中常常会出现一些关键词，这就必须特别加以感受，因为他们是列式计算的依据与关键。

    例如，在解答“发电厂现在每天烧煤13.2吨，比原来节约1.2吨，现在烧300天的煤原来只能烧多少天？”解这道应用题时，有的学生不假思索地列式：300÷（13.2+1.2）。显然这些学生“阅读”的功夫不到位，没有正确的语感，从而曲解题意。教师通过再次引导学生读题，他们终于明白了题目中的“300”是现在烧煤的天数，应把“现在烧300天的煤”作为一个完整的词组来读，则水到渠成，列式为13.2×300÷(13.2+1.2)就比较容易了。

  给我们的启示：

    数学语言的语感包含着积极的思维活动，是思维活动经验的结晶。语感的生成不是一朝一夕的事情，平时教师要鼓励学生大量阅读数学书和数学课外读物，在阅读中加以点拨、引导，提高学生对数学语言的感受力。

2、规范性表述，优化“外显”

我们的调查发现，学生不知道怎样清楚、简洁、规范地表述自己对数学的理解。这无疑给我们的数学老师提出了问题：怎样引导他们去运用规范的语言来表达抽象的数学问题。我们认为学生对数学知识的理解和掌握，常常要通过规范性的表述来完成，良好的书面表述技能有益于促进和发展思维，有利于理解和巩固知识。在教学中我们从以下几方面着手培养学生的表述技能。①掌握表述规范。作业格式要求完整，条理清楚，写清必要的步骤，文字、数学符号、标点不能写错，书写工整。②熟悉表述范式。对同一个题目往往会有多种表述方式，教师在黑板上多加示范，帮助学生提高表述质量。③指导学生写数学小论文，让学生将自己对数学的思考用合乎逻辑的词句去表达。经过一段时间的实践，学生能正确、有条理地进行书面表述。