中学数学教育中数学观念的培养

步掌握极限的方法一无限精确化的方法；利用微积分这一工具，对函数的增减、极限再作

进一步的研究，并指出初等方法研究函数的局限性。微积分这一内容，今后加入中学数学教

材是必然的。

    讲解函数的概念时，要注意加强的几个内容：

    ①求函数值；

    ②像和原像；

    ③离开定义城去谈论函数是无意义的；

    ④求函数的定义域；

    ⑤在一个表达式中谁是自变量，谁是因变

量都是相对而言的；

    ⑥函数关系是区别各个不同函数的最主要的标志。

  （5）掌握坐标法，过好“数形结合关”。

    恩格斯指出：“笛卡尔的变数是数学中的转折点。由此运动和辩证法进入了数学”。变

量数学的建立，第一个决定性的步骤在于解析几何。通过解析几何的教学，使学生能利用常

用的坐标法，运用代数、三谕等方面的理论，研究并掌握常用的平面几何图形的性质；建立曲线与方程的关系，并掌握相应为用的方法；发展学生的逻辑思维能力特别是辩证思维佬力；

培养学生运用所学的知识来解决实际问感的能力以及计算、绘图的能力和技巧。

    高考中的解析几何综合题的要求是根高的。主要表现在：

    ①要求牢固掌握解析几何的基础知识；

    ②计算量大，恒等变形要求高；

    ③与代数及三角联系紧密，因而要求学生对代数与三角知识不仅要掌握而且要灵活运用；

    ④数学思想方法的综合运雨，如方程的思想、函数的思想、化归的意识、转化的思想、数形结合的思想、待定系数法、配方法、反证法、分类与讨论、基本量法，多参数的消去法等等；

    解析几何的教学方法上的特点是：。

    ①充分利用直观因素进行教学，是反映变化观点的有力方法；

    ②类比与比较这两种方法的经常使用；

    ③对代数、几何与三角的知识为学生进行必要的巩固；

    ④有目的、有计划、有步骤的进行综合，由简单到复杂，由单科的综合到多科的缀合，由单一的数学思想方法的运用到多种数学思想方法的综合运用；

    ⑤研究简化计算的方法，包括合理建立坐标系等；

    ⑤不断做学生的思想工作，注意非智力因素，帮助学生克服怕难、怕繁的思想，下决心学好解析几何。

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