《反比例的意义》教学设计—下册

课题

反比例的意义     

教学内容

苏教版九年义务教育六年级第十二册42页。

教学目的

使学生认识反比例关系的意义，理解掌握成反比例量的变化规律及其特征，能根据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。进一步培养学生分析，观察综合概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断推理的能力。

教学重点

反比例关系的意义和判断

教学难点

反比例关系的意义

教学理念

小组合作，自我探索，小组讨论

教学设计

教学步骤

教师活动过程

学生活动过程

一复习1正比例关系的意义

复习2

判断两种量是不是成正比例关系

二新授教学反比例关系的意义

学生观察表格

观察这两个数量之间的关系

教学第二个例题

观察表中的两个相关联的量的数量关系

三小结

四巩固练习

五巩固练习

六作业

什么是正比例关系？

判断下面两种量是不是成正比例关系？并说出理由？

1小华骑自行车的速度一定，骑车的路程和时间。

2订阅《小学生数学报》的份数和钱数 

3同一幅地图上，图上距离和实际距离

4等边三角形的周长和边长。

5一个人的年龄和他的体重。 

讲评：判断两种量是不是成正比例关系：

1，先看这两种量是不是相关联的量和变化的量

2，再看这两个量的商或比值是不是一定（不变）

3，用字母表示：=k(一定)

出示例题：

工地要运240吨水泥，如果每天运的吨数分别是240，120，80，60……各需要多少天？每天运的数量和需要的时间有什么关系？

学生观察表格，小组讨论，表中的数量有哪些：

每天运的数量，和运的时间，这两个量在表中变化吗？有什么关系？

240×1=240  120×2=240………

学生讨论得出：每天运的数量和需要的时间两个量在不停的变化，但是，这两个量的乘积一定，这两个量的乘积就是工地要运的240吨水泥。

每天运的吨数×天数=运的总吨数（一定）

糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的克数和装的袋数的情况如下表。

回答问题：

1表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？

2装的袋数是怎样随着每袋装的克数的变化而变化的？

3相对应的两个数的乘积各是多少？

每袋装的克数和装的袋数这两个量是相关联的量，两个量都在变化，但是，这两个量的乘积始终是一定的。

每袋装的克数×袋数=这批糖果的总克数（一定）

像上面这样：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系

用字母表示：

xy=k(一定)

 纸的总页数一定，每本的页数和装订的本数是不是成反比例？为什么？

每本的页数和装订的本数是两种相关联的量，他们与纸的总页数有：

每本的页数×装订的本数=纸的总页数（一定）

所以每本的页数和装订的本数成反比例。

练一练

练习八

2

学生回答成正比例的量的关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商一定，这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫正比例关系

观察题目

结合题目填表格

学生讨论表中的两个数量的关系

每天运的数量扩大，需要的时间就缩小

学生观察题目，回答问题看题中数量间的关系：每袋装的克数扩大，袋数就缩小每袋装的克数缩小，袋数就扩大。

学生说两个例题中的哪两个量成反比例关系。

学生尝试做练习

学生尝试做练习