作者：[美]珀洛斯（J.P.Paulos） 　　在我的抽屉里有一个零钱盒，它总是似乎要满出来；因而每天早晨，我就抓起一把硬币，准备在白天用掉它。当付款处问我要$2.61时，我总是埋怨身边没有分币，以及又要遭受找回四个...

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作者：[美]珀洛斯（J.P.Paulos） 　　英国数学家弗朗克·拉姆赛证明了这样一条定理：对于充分大的元素集合（人、数或几何点），每一个它的成员的配对，比如，有联系的或者无联系的，总是原来的集合的一个有...

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作者：[美]珀洛斯（J.P.Paulos） 　　就像愿望和恐惧那样，问题和承诺有时在事实的创造中扮演一个令人惊奇的角色。 　　例如，考虑发生在下列由智力难题专家雷蒙·斯姆里扬讲述的一个故事的改写本中的主观...

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作者：[美]珀洛斯（J.P.Paulos） 　　玩牌所引起的困惑可能是无聊的（许多人常被牌局中这样的威胁：“让我给你一点颜色看看”吓得说不出话来），但是斯蒂夫·盖得波斯、约翰·艾默特和戴尔...

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作者：高希尧 　　这是印度的一个古老传说，舍罕王打算重赏象棋发明人、宰相西萨·班·达依尔。这位聪明的大臣的胃口看来并不大，他跪在国王面前说：“陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给...

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1．克里特人伊壁孟德 　伊：所有的克里特人都是撒谎者。 　M：他说的是真的吗？如果他说的是实话，那么克里特人都是撒谎者，而伊壁孟德是克里特人，他必然说了假话。他撒谎了吗？如果他确实撒了谎，那么克里...

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2．说谎者悖论 　　M：我们陷入了著名的说谎者悖论之中。下面是它的最简单的形式。 　　甲：这句话是错的。 　　M：上面这个句子对吗？如果是对的，这句话就是错的！如果这句话是错的，那这个句子就对了！像这...

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3.徽章和涂写 　　M：颁发一枚勋章，勋章上写着： 　　禁止授勋！ 　　M：或者涂写一个告示： 　　不准涂写！ 　学生们知道为什么这些叙述是矛盾的吗？它们郡违背了它们自己所提出的要求。学生们一...

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　上小学的时候，我们就知道所有的自然数可以分为质数（素数）和合数两类，当然还特别规定了“1既不是质数，也不是合数”。100以内的质数，从小到大依次是：2、3、5、7、11、13、17、19、……...

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人类很早就掌握了一元二次方程的解法，但是对一元三次方程的研究，则是进展缓慢。古代中国、希腊和印度等地的数学家，都曾努力研究过一元三次方程，但是他们所发明的几种解法，都仅仅能够解决特殊形式的三次方程，对...

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　（一）巴比伦篇——泥版的故事 　　19世纪前期，人们在亚洲西部伊拉克境内发现了50万块泥版，上面密密麻麻地刻有奇怪的符号。这些符号实际上就是巴比伦人所用的文字，人们称它为“楔形文字”...

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　（二）埃及篇——金字塔的建造之谜 　　你看见过埃及金字塔吗？几百年来，它以宏伟高大的气势，吸引了无数观光旅游的人们。不仅如此，它设计的别致，建造的精巧，还让世界各地的科学家们为它着迷。比如...

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　（三）古代印度篇——佛掌上的明珠 　　古代印度是个信奉佛教的国度，而古印度人对古代数学的贡献，就像佛掌上的明珠那样耀眼和引人注目。 　　在公元200年到1200年之间，古印度人就知道了数字符号和0...

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（四）古代阿拉伯篇——数学的桥梁 　　提起古代阿拉伯人对数学的贡献，人们自然会想到1，2，…，9，0这十个“阿拉伯数字”。其实，这十个“阿拉伯数字”最早是由古代印度人创...

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　（五）古希腊篇——现在理论数学的萌芽 　　古希腊虽然未被列入“四大文明古国”行列，却称得上是人类文明的“后起之秀”。古希腊人不仅在文学、戏剧、美术、哲学等诸多方面有很深...

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九九歌就是我们现在使用的乘法口诀。远在公元前的春秋战国时代，九九歌就已经被人们广泛使用。在当时的许多著作中，都有关于九九歌的记载。最初的九九歌是从“九九八十一”起到“二二如四”止，...

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有这样一段关于“世界末日”的传说。 　　在印度北部的一个佛教的圣庙里，桌上的黄铜板上，放着三根宝石针，每根长约0.5米。据说印度教的主神梵天在创造世界时，在其中的一根针上，自上而下由大到小放了...

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　公元前500年，古希腊毕达哥拉斯（Pythagoras）学派的弟子希勃索斯（Hippasus）发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的（若正方形边长是1，则对角线的长不是一个有理数）这一不可公度...

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1535年，刚过了年没多久，意大利出了一件不大不小的新闻，数学家费奥（Antonio　Fior，1506－？）挑战数学家方台纳。 　　那时方台纳已经成了数学教授了，在意大利很有名气。虽然16世纪的名气也就是会开个方，会做点...

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　　在学习开方时，总是要再三强调，被开方数一定要是非负数，被开方数为负数时，开方没有意义，众所周知，人们对事物的认识总是螺旋式上升的。现在，我们知道对负数进行开方可以用来表示一个虚数。 　　在很久以...

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　9月20日应国际数学大师、南开数学研究所名誉所长陈省身的邀请，世界著名数学家格里菲思教授9月20日做客“南开名人讲座”，为师生作了一场题为“21世纪的数学”的精彩报告。 　　陈省身用流利...

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　9月20日应国际数学大师、南开数学研究所名誉所长陈省身的邀请，世界著名数学家格里菲思教授9月20日做客“南开名人讲座”，为师生作了一场题为“21世纪的数学”的精彩报告。 　　陈省身用流利...

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美国滑稽大师格登纳曾根据数学家贝克的计策，成功地请一位姑娘吃饭。 　　格登纳对这位姑娘说：“我有三个问题，只需你回答‘是’或‘不是’。第一个问题是：你愿意如实回答我的下面两个问...

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　据说有一天，普罗泰戈拉收了一名学生叫欧提勒士（Euathlus）。普氏与他签订了这样一份合同：前者向后者传授辩论技巧，教他帮人打官司；后者入学时交一半学费，另一半学费则在他毕业后帮人打官司赢了之后再交。时光...

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　奇与偶，有界与无界，善与恶，左与右，一与众，。雄与雌，直与曲，正方与长方，亮与暗，动与静。 　　上面所写的这些对立概念被两千多年前的著名的“毕达哥拉丝学派”认为是整个宇宙的10个对立概念。 ...

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　希腊数学家厄拉托塞（约公元前274～前194年）在夏至这一天的中午，于埃及的希耶乃（现在的阿斯旺水坝附近）看到深井的水面上映出整个太阳的光亮影子，于是他确信此时此地阳光是垂直射到井底的。同样，还是在夏至这...

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世界文学名著《唐·吉诃德》中有这样一个故事： 　　唐·吉诃德的仆人桑乔·潘萨跑到一个小岛上，成了这个岛的国王。他颁布了一条奇怪的法律：每一个到达这个岛的人都必须回答一个问题：&ldquo...

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（一）整数的诞生 　　公共汽车上，有一位年轻的妈妈抱着她的小宝宝坐在车窗边，她正在教她的小宝宝数数呢。她伸出一个手指问：“这是几呀？”正在咿呀学语的小孩望了望妈妈，答道：“一”...

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（二）关于十进制 　　我们每个人都有两只手，十个手指，除了残疾人与畸型者。那么，手指与数学有什么关系呢？ 　　上篇开头讲的妈妈教孩子学数数时伸出了手指，大概所有的人都是这样从手指与数字的对应来开始...

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（三）谈记数法 　　我们再追溯到五千到八千年前看一看，这时，四大文明古国都早已从母系社会过渡到父系社会了，生产力的发展导致国家雏形的产生，生产规模的扩大则刺激了人们对大数的需要。比如某个原始国家组...

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