“等式的性质（一）”教学方案

“等式的性质（一）”教学方案

简要提示：

本课教学内容是课程标准江苏教育版《数学》五年级下册第3-4页的内容及练习一的4～5题。本课是在学生学习了方程的意义的基础上教学的。学生在直观情境中理解了等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式这一事实，通过比较、概括、交流得出等式的性质，为下面继续学习解方程铺平道路。在解方程的过程中提升解题能力，增强自主检验、自主反思学习成果的意识。

教学流程：

流程1：教学例题3    

流程2：教学例题4    

流程3：完成“试一试”  

流程4：完成“练一练”第1题

流程5:完成“练一练”第2题 

流程6：课堂作业  

流程1：教学例题3

⑴　师：

         上一节课我们通过天平认识了方程，知道了含有未知数的等式叫做方程。今天我们进一步来研究有关方程的问题。

师：请看屏幕。（课件显示一个空天平）现在要在天平的两边各放了一个砝码，想一想，怎样放天平会处在平衡状态呢？（暂停）

如果在天平的两边各放一个20克的砝码（课件在天平的两边各加一个20克砝码），天平平衡吗？与同桌互相说说。（暂停）

⑵　师：我们一起来观察一下，如果在天平的两边各加一个砝码，要使天平平衡，那么所加的砝码应该质量相等。因此，各加20克砝码，天平是平衡的，因为20=20（出示20=20）。

师：天平两边砝码都是20克，所以列式：20 = 20

⑶ 师：我们继续来观察，如果我们在这个天平的两边再各加一个重10克的砝码，那么天平是否平衡呢（课件显示图片及式子）？请想一想，同桌说一说。（暂停）

⑷ 师：（向天平两边各加上一个10克的砝码动态演示），从图中我们可以看出，由于天平左右两边的砝码总重量都是20+10=30克，所以砝码应该也是平衡的可以列式为：20+（10）=20+（10）（出示20+10=20+10）

⑸　师：下面我们一起来研究一下。

（课件显示下图）

师：天平左边是一个质量为X克的物体，右边是一个50克的砝码，天平平衡，因此，可以知道   X=50

（课件显示第二图）

师：向上面的天平两边各加上一个20克的砝码（动态演示），天平仍然平衡，也就是说X+20的质量与50+20的质量相等，我们可以列式为 X+20=50+20（出示）

⑹　师：从上面的研究我们可以发现，如果在天平的两边同时加上相等质量的砝码，天平是平衡的。那么，如果我们在天平的两边拿去砝码，怎样拿天平才会平衡呢？下面我们还有一些情况，请大家来研究一下。请大家打开课本，看图填空。完成后看一看各个式子，你有什么发现？与小组同学交流一下。（暂停）

（课件显示第三组图的第一图）

师：这幅图与上面不同，天平的两边各有两个砝码，一个是50克，另一个是a克，根据天平的状态，我们发现它是平衡的，因此可列式为：50+a=50+a（出示）

师：我们再来观察，如果我们把这一天平的左右两边重a克的砝码拿去，天平左右两边的砝码质量就成50克，天平还是平衡的。

（课件显示第三组图的第二图）

师：我们可怎样用等式来表示天平左右两边的质量呢？（暂停）

其实我们可以列式为：50+a－a =50+a－a（出示）

⑻ 师：（课件显示第四组图的第一图）

师：根据天平的平衡状态，我们发现天平左右的砝码质量也是相等的，所以也可以用等式表示，列式为：X+20=70（出示）

师：

（课件显示第四组图的第二图）

师：现在我们在天平两边各拿掉20克的砝码（不需要动态演示），天平仍然平衡，左右两边砝码质量相等，我们有怎样列式呢？请写在课作本上。（暂停）

其实可以列式为：X+20－20=70－20（出示）

⑼师：回顾我们刚才研究的内容，把这两种情况结合起来，你又有什么发现？（暂停）

根据天平的平衡状态，我们推想到处在平衡的天平左右两边加上或拿去相同质量的砝码，天平也是平衡的。由此我们可以发现（出示上面所得的八组等式）：

等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式（出示）。

这是等式的性质。

回顾我们刚才观察平衡的天平变化情况所得出的结论，有推想到等式的性质，由此可见，天平也就是等式，天平也就是形象化的等式。（停）

流程2：教学例题4

⑴　课件出示例题4

　师：你能根据图片反映的信息列出方程并求出X的值吗？与同桌交流一下。（暂停）

⑵　师：根据图示，我们列出方程，（课件显示）

    X  +  10  =  50

师：根据等式的性质，方程两边如果都减去10，方程的左边仍然相等。这样，方程的左边只剩下X，我们就可以求出X的值。

（课件显示）

师：X的值求出来了，那它是不是正确的答案呢？

（课件显示）（教师口述）：检验：

流程3：完成“试一试”

⑴　师：先想一想，方程的两边只要怎样，就能使左边只剩下X？再独立解答，求出X后代入原方程，看所求出的答案是否正确？完成后与小组同学交流一下。（暂停）

⑵　课件演示解题过程，教师强调注意点：一是根据等式性质，这题在方程两边都加上30，左边只剩下X，右边是80+30，所以X=110；二是求出X的值后判断是否正确还需要检验。代入原方程，左边是120-30=80，答案正确。（停）

流程4：完成“练一练1”

⑴　师：请大家打开课本，完成“练一练”第1题：（教师读题）（暂停）

课件出示：

⑵　（教师出示答案）

流程5：完成“练一练2”

⑴　课件显示：先求出X的值，再检验，完成后与小组同学交流一下。（暂停）

⑵　

课件出示上面3题的解题过程。

师：（屏幕呈现3题的解题过程，教师解说各题解题思路及过程，并口述检验过程——。）

⑶教师小结：我们一起来回顾一下刚才的学习过程，大家知道，方程都是等式，解方程时，在方程两边都加上一个或都减去一个相同的数，使方程的一边只有X。求出未知数的值后，要把答案代入原方程，看左右两边是否相等，判断它的值是否正确。

流程6：课堂作业

完成练习一第4、5、6、7题。