正弦定理 高一数学说课稿

（一）创设情境，布疑激趣

“兴趣是最好的老师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半。因此，我通过对实际问题的引入，使学生一开始就能对这节课所研究的问题引起兴趣，使其立刻进入到研究者的角色中来，并从这一简单的例子进入我们今天的课题。

（二）观察试验，建立模型

1．用几何图形画出三角形，在探讨桥臂长的过程中，抽象出一个解三角形问题。

2．确定所求角，缩小比例，用量角器测出角的度数。

3．启发学生大胆想象， ， ，

[培养学生从实际问题抽象出数学模型的能力，先探索结论，再找规律，引发学生积极的思维，学生通过不断尝试（不一定一次发现），但这种尝试符合从特殊到一般的认知规律。]

（三）探寻特例，提出猜想

1．激发学生思维，从自身熟悉的特例（直角三角形）入手进行研究，发现正弦定理。

2．那结论对任意三角形都适用吗？指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。

3．让学生总结实验结果，得出猜想：

在三角形中，角与所对的边满足关系

[这为下一步证明树立信心，不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。]

（四）逻辑推理，证明猜想

1．强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。

2．鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。

3．提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理。

（五）归纳总结，简单应用

1．让学生用文字叙述正弦定理，引导学生发现定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。

2．正弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。

3．运用正弦定理求解本节课引入的桥臂长的问题。（让学生自己参与重大实际工程问题，能激发学生知识后用于实际的价值观。）

（六）小结反思，提高认识

通过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法？你对此有何体会？

1．用向量证明了正弦定理，体现了数形结合的数学思想。

2．它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。………………………………【全文请点击下载word压缩文档】点击下载此文件

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