已知三角函数值求角 人教B版高中数学 高一数学说课稿

1.3.3已知三角函数值求角

一、教材分析：

1、教材所处的地位及前后联系：

本课是人教B版高中《数学》必修四第一章的最后一节。

2、教学目标：

1.)知识目标:

会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示角。

2.)能力目标:结合本节内容进行计算、探索和解决问题。

3.)德育目标：

培养学生掌握从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到感性认识到理性认识的飞跃；又从一般到特殊，从抽象到具体，应用到实践中去。

3教学的重点、难点和疑点：

教学重点：用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示角。

  教学难点：符号arcsinx、arccosx、arctanx的范围。

教学疑点：符号arcsinx、arccosx、arctanx的范围。

4、学生学习状况分析：

   我所教的是高一年级普通班理科的学生，针对他们总体的数学基础、学习数学的积极性不高采取了以下教法和学法。

二、教法：

    1、为了充分发挥学生的主体作用，调动学生的积极性，在引导学生复习旧知识的基础上，通过师生间的问答，引出新内容，再通过学生之间的讨论和归纳，掌握所学内容。在教学中注意了数学语言的表达，体现了“精讲、善导、引思、激趣”的八字要求和“三主”、“三力”的教学思想。

    2、采用多媒体电教手段，增加教学容量，提高课堂教学效率和教学质量。

    3、使用的教具：电脑多媒体。

三、学法：

    在教学过程中，通过教师的引导，让学生积极参与教学活动，充分调动学生的学习积极性，活跃课堂气氛，提高了学习效率，让学生在教师创设的问题情景中不断自我调节、自我控制、自我意识、使主体的思维过程始终处于自己有意识地调控之中，培养了学生的学习能力，为学生终身学习奠定良好基础。

四、教学过程的设计

㈠、新课引入

 1、先让学生各自画出三种三角函数的图像；

2、如果给定一个角，我们能得到相应的三角函数值。

反之，我们能否知道了三角函数值求角呢？

（二）具体的教学过程：

1、已知正弦值求角：

例1 ⑴已知sinx＝，且x，求x：

⑵已知sinx＝，且x，求x的取值集合：

⑶已知sinx＝，且x∈R，求x的取值集合：

根据正弦函数的图像对于以上的三个小题，我们能轻松的把它们解决。

但是由此得出的一般性的结论需要特别解释说明，要特别指出其中的x和y的取值范围，引起学生的特别注意。

此后让学生做课本P63页的练习A，1和3⑴、⑵

2、已知余弦值和正切值求角：

例2已知cosx＝，且x∈R，求x的取值集合：

例3已知tanx＝，且x，求x的值：

对于这两个题目，由于有了上面例1的基础学生掌握起来就容易多了，可以让学生讲解并得出一般性的结论。

   到此学生就可以把课本上的剩余练习做完。

（四）总结

引导学生总结说出：本节课要求掌握的是已知三角函数值求角，关键是弄清角的范围。

（五）、作业

P65习题1－3A，9和P67习题1－3B，12题。

（六）、板书设计

由于要求学生讲解，随机安排。

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