第四章第三讲圆周运动及应用 2011年高考一轮复习测试题

由图中几何关系有

cosθ＝ ，sinθ＝

故有F_f＝，F_N＝

(2)分析此时物块受力如图所示，由牛顿第二定律有

mgtanθ＝mrω².

其中tanθ＝，r＝，

可得ω＝ .

答案：(1)　　(2)

12．(15分)(2010·青岛模拟)如图12所示，一根长0.1 m的细线，一端系着一个质量为0.18 kg的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大40 N，求：

图12

(1)线断开前的瞬间，线受到的拉力大小；

(2)线断开的瞬间，小球运动的线速度；

(3)如果小球离开桌面时，速度方向与桌边缘的夹角为60°，桌面高出地面0.8 m，求小球飞出后的落地点距桌边缘的水平距离．

解析：(1)线的拉力提供小球做圆周运动的向心力，设开始时角速度为ω₀，向心力为F₀，线断开的瞬间，角速度为ω，线的拉力为F_T.

F₀＝mω₀²R                                                ①

F_T＝mω²R                                            ②

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