第四章第三讲圆周运动及应用 2011年高考一轮复习测试题

由几何关系，可知cosα＝，cosβ＝.

所以：＝＝＝.

由于AC>BC，所以F_A>F_B，即绳AC先断．

答案：A

3．(2010·临沂模拟)如图3所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并沿水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度大小合适，螺丝帽恰好不下滑．假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．则在该同学手转动塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是     (　　)

图3

A．螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡

B．螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心

C．此时手转动塑料管的角速度ω＝

D．若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动

解析：由于螺丝帽做圆周运动过程中恰好不下滑，则竖直方向上重力与最大静摩擦力平衡，杆对螺丝帽的弹力提供其做匀速圆周运动的向心力，有mg＝F_f＝μF_N＝μmω²r，得ω＝ ，选项A正确、B、C错误；杆的转动速度增大时，杆对螺丝帽的弹力增大，最大静摩擦力也增大，螺丝帽不可能相对杆发生运动，故选项D

错误．

答案：A

4．如图4所示，靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，大轮半径是小轮半径的2倍．A、B分别为大、小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点．则    (　　)

图4

A．两轮转动的角速度相等

B．大轮转动的角速度是小轮的2倍

C．质点加速度a_A＝2a_B

D．质点加速度a_B＝4a_C

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