“等式与方程”教学方案

简要提示：

本课教学内容是课程标准江苏教育版《数学》五年级下册第1-2页的内容及练习一的1～3题。本课是在学生学习了四年级（下册）“用字母表示数”的基础上教学的。通过教学，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。引导学生根据直观情境中的等量关系列方程，进一步体会数学与生活的联系，增强数学意识，培养学生概括、归纳的能力。

教学流程：

流程1：教学例题1    

流程2：教学例题2a   

流程3：教学“试一试”

流程4：完成“练一练”第1题  

流程5：完成“练一练”第3题 

流程6：课堂总结

流程1：教学例题1a

⑴  师：今天这节课，我们一起来学习“等式和方程”，请看屏幕。

现在天平的两边都是空的，天平正好处在平衡状态。我现在有2个砝码，一个是50克，一个是40克，如果在天平的左右两个盘中各放一个砝码，天平会出现什么现象？小组同学先相互说说。（暂停）

⑵ 师（边操作边演示）：这个问题实际很简单，在左右托盘中各放一个砝码，天平是不平衡的。如果把50克放在左盘，40克放在右盘，那么左盘较重，在下，右盘教轻，在上。如果我们交换，左盘放40克，右盘放50克，那么，左盘重，在上，右盘轻，在下。

想一想，在40克那个盘中再放几克砝码，这时的天平就会左右平衡？（暂停）

我们都知道，只要再加一个10克的砝码（教师加砝码），那么40+10=50，左右重量相等，天平才会处在平衡状态。

⑶ 师：下面请大家再观察这里的天平，现在天平左右两边都放了砝码，它正好处在什么状态？你会用等式表示两边物体的质量关系吗？思考后与同桌进行交流。（暂停）

                          =       

  ⑷　 师：下面我们共同来研究立体1：

观察天平我们可以发现，天平的左右两边是平衡的，左右两边各放的砝码的质量是相等的。左边是50克+50克，正好是100克，右边也是100克。所以我们可以用等式50+50=100来表示。

                 50   +   50   =    100       （逐一出示）（停，流程1结束）

流程2：教学例题2

课件出示例题图：

⑴ 师：天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等，天平两臂不平衡，表示两边的物体质量不相等。下面四幅图，你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？请同学们在书上完成例题2。（暂停）

课件出示四幅图及相应的式子，

⑵　师：从对天平的观察我们可以发现，其中有两架天平左右两边是平衡的，说明两边物体的质量是相等的，而第一、第三架天平是不平衡的，第一把天平左边比右边重，第三把天平左边比右边轻。因此，我们可以分别得出天平两边物体的质量关系是-----（课件出示四个式子）

⑶　师：这四个式子中，比较它们有什么相同点和不同点，可以分为哪两类。做出判断与同桌交流。（暂停）

⑷　上面的四个式子我们可以发现，X  +  50  =  150  和 2 X  =  200两个式子的左右两边是相等的，因此，它们是等式；而X  +  50 ＞  100  和  X +  50  ＜  200两个式子的左右两边是不相等的，所以它们不是等式。

课件出示：（教师读出等式）

    X  +  50  =  150                  2 X  =  200

师：从上面的研究我们可以知道，表示左右两边相等的式子，如40+10=50，X  +  50  =  150  ， 2 X  =  200等都是等式。

师：这四个算式，它们都是等式，比较它们有什么相同点和不同点，可以分为哪两类。而像X + 50 = 150 、2 X = 200这样一是等式，二是含有未知数的等式是方程。（出示方程概念）

课件出示：（师读出不等式）

X  +  50 ＞  100                X +  50  ＜  200

师：像X + 50 ＞ 100 、X + 50 ＜ 200这样含有未知数的式子不是方程，因为它们不是等式。

那等式和方程有什么关系呢？请同学们在小组里交流。（暂停）

⑸ 师：那等式和方程之间有什么关系呢？实际上等式有两种情况，一是不含未知数的，如40+10=50等；另一种是含未知数的，如X + 50 = 150 、2 X = 200等。方程是含有未知数的等式，所以方程必定是等式，而等式不一定是方程。

⑹师：假如等式用“圈”表示，那么，方程的“圈”应该怎样表示在图中呢？（暂停）

课件显示方程与等式的关系。

流程3：教学“试一试 ”

⑴　课件出示：

师：观察图中反映的数量关系，列出方程，完成后在小组里交流一下。

⑵　（出示答案并解说）X+X=100或2X=100 ；12+X=20 或 20-X=12   （停）

流程4：完成“练一练1”

⑴ 课件出示：

师：先独立思考，再小组交流，说说自己是怎样判断的。（暂停）

⑵师：我们一起来观察，在这些式子中，左右两边相等的式子有5个，这些式子都是等式。

课件出示：

是等式的有：6+X=14、36－7=29、50÷2=25、Y－28=35、5Y=40

师：在这些等式中有3个等式含有未知数，这些等式都是方程。

是方程的有：6+X=14、Y－28=35、5Y=40

而8+X虽然含有未知数，但它不是等式，因此它不是方程。

 方程是含有未知数的并用等号连接的式子。（停）

流程5：完成“练一练3”

⑴ 师：先独立完成，再小组里交流。（暂停）

⑵ （教师课件出示答案，并简要解说——）（停）

流程6：课堂总结

师：今天我们一起认识了方程，知道了含有未知数的等式叫做方程。通过今天的学习，我们要明确：

1、方程与等式这两个概念的关系密切，方程都是等式，但等式不都是方程；

2、含有未知数的等式是方程。

课堂作业：

师：先自己写出一些方程，再与小组同学互相交流。再完成练习一的第1题——第3题