小数除法的意义和除数是整数的小数除法

小数除法的意义和除数是整数的小数除法

连江附小：徐翠榕

 一、教材分析
1、教材的地位和作用（第九册15页）
　　这是小数除法的第一节，有两个基本的教学内容：一个是小数除法的意义，一个是除数是整数的小数除法的计算方法，这两部分内容的学习基础都是整数除法。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以除数是整数的小数除法是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。

　　小数除法可以根据小数点处理的方法不同，分成两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以除数是整数的小数除法是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。

　　教材主要通过第16页的例1和例2教学除数是整数的小数除法。通过例1着重说明除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，唯一不同的是解决小数点的位置问题。为了说明商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理，例题的竖式中在除过被除数的整数部分后还有余数，着重说明要把它化成用较小的计数单位表示的数，并与被除数中原有的同单位的数合并在一起，再继续除。例如，除到个位余6，把6化成60个十分之一，并与被除数中原来十分位上的4合在一起，是64个十分之一；除到十分位余4，再把4化成40个百分之一，并与被除数中原来百分位上的数合在一起，继续除下去。除的时候，仍然是除到哪一位，就把商写在那一位上面，由于要除的数是用小数计数单位十分之一、百分之一……表示的数，以后的商也应该是十分之几、百分之几……因此，要在商的个位数字的右面点上小数点来表示。从而说明了商里的小数点要和被除数的小数点对齐的道理。

　　接着，教材通过例2说明，如果除到被除数的末位仍然有余数，可以在后面添上0继续除，直到除尽为止（注：教材在这里暂时先不出现除不尽的情况）。这实质上也是把余数化成用较小的计数单位表示的数再除。在例2中是用整数去除整数，除到被除数的个位余9，就在被除数和商中个位数的右面点上小数点，再在被除数的后面添上0继续除。当9和添上的0合在一起继续除时，让学生联系例1中的计算想一想，这个90表示什么，以帮助学生理解添0继续除的道理。

　　教学完例1和例2，并试算“做一做”的练习以后，引导学生概括总结除数是整数的除法的计算法则。

2、教学目标
　　（1）使学生理解小数除法的意义。
　　（2）掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。
　　（3）培养学生的分析能力、类推能力和抽象概括能力。

3、教学重点、难点
　　重点：除数是整数的小数除法的计算方法
　　难点：商的小数点定位

二、学生分析
　　整数除法的意义和计算法则与一定的迁移类推能力是学生学习本节课的知识和能力基础。教师的主要任务是引，整个探究过程都应该在学生自身努力下完成。教学中，要着眼于学生对计算方法的理解，特别是如何定商的小数点的问题，只有在理解的基础上，学生才能归纳出计算方法。

三、教学设想
　　教学例1时，先让学生根据题意列出算式，然后用竖式计算，着重使学生理解商的小数点和被除数的小数点对齐的道理。可以引导学生想：被除数的整数部分21除以15够不够除？商几余几？再启发学生想：余下的6除以15不够除，怎么办？能不能仿照整数除法的方法，把6个一化成低一级单位表示的数，再和下一位上原有的数合在一起，用15除？引导学生说出把6个一看作60个十分之一。并与下一位的4个十分之一合在一起是64个十分之一，用15除。接着问：“商几？”“商的数表示的是多少？”（4个十分之一）“那么应该对着被除数的哪一位写商？”“怎样表示商写在了十分位？”引导学生说出要在个位1的右面点上小数点，也就是商里的小数点和被除数里的小数点对齐。接着再启发学生想，除到被除数的十分位仍有余数4，应该怎么办。引导学生共同把这道除法做完。然后让学生做例1下面“做一做”中的两道除法题，使学生体会到除数是整数的小数除法和整数除法的计算步骤基本相同，只是要注意商里的小数点要和被除数里的小数点对齐。学生练习时，教师要特别注意学生处理商中小数点的情况。

教学过程中出现的现状：
　　当出现例题1  21.45÷15=   放手让学生尝试解答时，大部分学生采用小数乘整数的方法。（产生知识迁移）也就是，先把21.45看作整数2145÷15=143 21.45扩大100倍后是2145，再除以15得到的商是143会比原来的商扩大100倍，要想得到原来的商就应该缩小100倍是1.43。当学生汇报这方法时，我们该如何把它转移到用算理来渗透商的小数点和被除数的小数点对齐的道理呢？大家展开讨论…