五、多边形的面积（二） 教案设计

三角形面积的计算

　　【教学目标】

　　1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。

　　2．通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。

　　3．引导学生运用转化的方法探索规律。

　　【教学重点】理解并掌握三角形面积的计算公式以及推导过程。

　　教学过程：

　　一、复习并引入

1．出示平行四边形

　　提问：

　　（1）这是什么图形？计算平行四边形的面积我们学过哪些方法？学生总结并回答前面学过的内容。（数表格的方法，割补法，直接测量底和高进行计算等等）

　　师总结：平行四边形面积＝底×高

　　（2）问题：这个平行四边形的底是 2厘米，高是 1.5厘米，你会求它的面积吗？

　　学生独立计算出结果。

　　（3）思考并说出：平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?

　　2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?

　　3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算）

　　二、新授课：公式推导与理解

　　1．用数方格的方法求三角形的面积。

　　（1）师出示情境图，提出问题：三角形的面积你会求吗？图中的几位同学它们在讨论什么？你有什么好办法吗？（学生讨论，拿出学具分小组讨论）

　　分析：如果我们不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?

　　（2）三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。（学生自己发现规律，教师出示场景二）

　　2．用直角三角形推导。

　　（1）用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？学生自由拼图。

　　（2）拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算？

　　（3）利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积？

　　（4）小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？（引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。）

　　3．用锐角或者钝角三角形推导。

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