《梯形的面积》教学设计及反思

教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级上册《梯形的面积》P88-89。

教学目标：

1、利用迁移规律，鼓励学生运用学具进行自主探究，推导出梯形的面积计算公式。

2、能初步运用公式解决简单的实际问题。

3、通过动手操作及观察、比较、分析等方法，使学生经历梯形面积公式的推导过程，获得直接经验，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。

4、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，培养学生"学数学、用数学"的意识。

教学重点：梯形面积公式的推导过程
教学难点：推导出梯形的面积公式
教学准备：梯形纸片、剪刀

教学过程：

一、提出问题导入新课

平行四边形和三角形的面积，同学们已经会计算了，那你想不想知道，梯形的面积怎样计算呢？梯形的面积可能与它的哪部分有关系?(梯形的面积与它的上底、下底和高有关系)

二、合作探究，推导公式

1、出示小组合作要求：

(1)试一试:运用拼拼摆摆或分割,把梯形转化成已学过的图形。

(2)想一想:梯形的面积与转化后图形的面积有什么关系

(3)比一比:转化后图形的各部分跟梯形的各部分有什么关系？

(4)写一写:试着推导出梯形的面积公式并填写记录单。

2、学生小组合作探索，教师巡视点拨 

3、汇报交流（当小小解说员），推导公式 

（1）学生叙述推导过程

拼摆：① 把两个完全一样的一般梯形重叠。

② 按住梯形右下顶点不动，使上面的梯形向右旋转180。，到两个梯形的两下底成一条直线为止。

③ 右边梯形沿左面的梯形的右腰向上平移，直至拼成平行四

边形。

两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（长方形），这个平行四边形（长方形）的底（长）相当于____，这个平行四边形（长方形）的高（宽）就相当于______，每个梯形的面积就等于拼成的平行四边形（长方形）的______，梯形的面积=____________________。

分割：做对角线，把梯形分割成两个三角形。

（2）以平行四边形为例，课件展示。

（3）小结：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

4、抽象概括并验证猜测 

学生自学书本。生边说师边板书：S=（a+b）h ÷2 

三、应用拓展，巩固深化

1、出示例子：三峡水电站大坝的横截面一部分是梯形（如图）。大坝上底宽36米，下底宽120米，深135米。求它的面积？

解释：说明“横截面”的含义。

学生尝试计算：

S =(a+b) h÷2

=( 36 + 120 ) ×135÷2

= 156×135÷2

=21060÷2

=10530（平方米）

答：它的横截面的面积是10530平方米。

2、口头列式下面每个梯形的面积。

3、呼应开头，解决问题

我们经常见到圆木，钢管等堆成横切面是梯形的形状，通常用下面的算法求总根数：(顶层根数+底层根数) ×层数÷2

四、课堂总结 

五、布置作业 练习十七1、2、3 

 

教学反思：

新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形面积的计算》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。

一、动手操作培养探索能力
　　在推导梯形面积计算公式时，安排了两次操作活动。首先让学生用两个完全一样的梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后引导学生思考讨论：梯形与你拼成的平行四边形有什么联系？引导学生发现每个梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半，然后再让学生用一个梯形，想办法把它转化成已学过的图形来推导梯形的面积公式。通过两次实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。
　　二、发散验证 培养解决问题的能力

在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，对学生的五花八门的想法不急于评价，应不失时机地引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生理一理，归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、移”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。