第八课时 等比数列

学习目标:

1.       体会等比数列是用来刻画一类离散现象的重要的数学模型，理解等比数列的概念.

2.       类比等差数列的通项公式，探索发现等比数列的通项公式，掌握求等比数列通项公式的方法，掌握等比数列的通项公式，并能用公式解决一些简单的实际问题.

学习重点:等比数列的通项公式.

学习过程:

一. 问题情境:

①放射性物质以一定的速度衰变，该速度正比于当时该物质的质量.如果某个质量为 的放射性物质在 中衰变到 ，那么称 为物质的半衰期.镭的半衰期是1620年，如果从现有的10g镭开始，那么每隔1620年，剩余量依次为  10，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

②某轿车的售价约36万元，年折旧率约为10%（就是说这辆车每年减少它的价值的10%），那么该车从购买当年算起，逐年的价值依次为  36，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

③某人年初投资10000元，如果年收益率是5%，那么按照复利，5年内各年级末的本利和依次为 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

与等差数列相比，上面这些数列有什么特点？

二.建构数学：

一般地，如果一个数列从＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿都等于＿＿＿＿＿＿＿＿，那么这个数列就叫做＿＿＿＿，这个常数就叫做等比数列的＿＿，公比通常用字母＿＿表示. 

设 是首项为 ，公比为 的等比数列，则

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你能写出它的第 项 吗？ 证明：点击下载此文件