相互独立事件同时发生的概率 高一数学说课稿

相互独立事件同时发生的概率

一．教材分析：

1．教材的地位和作用

我今天说课的课题是《相互独立事件同时发生的概率》，它是高中数学第二册第十章《排列、组合和概率》中第七节的内容，是概率论的初步知识，是对继“互斥事件发生的概率”之后又一种典型概率的研究和学习，为后面的独立重复实验的学习奠定了基础。在以后的进一步学习以及生活，生产实际中都有较广泛的应用。

2．教学重难点分析：

本节课的重点是相互独立事件的概率乘法公式应用，难点是相互独立事件与互斥事件的区别。结合学生的学情，我认为应用的关键是必须先结合题意准确判断出所给事件是相互独立事件，特别是要与上一节课刚学的互斥事件区别开，再将概率乘法公式应用在实际的问题中去。

二目的分析：

根据教学大纲的要求和学生的实际情况，我设定了如下的四条教学目标：

1．认知目标：（！）使学生理解相互独立事件的定义，并掌握相互独立事件的概率乘法公式。

            （2）使学生了解公式是由一个特例得出的结论归纳出来的，让他们了解这种“由特殊到一般”的认知规律。

2．              能力目标：通过学生对相互独立事件的概率乘法公式结果的思考和归纳，培养学生的探究能力；通过所给例题的比较，培养学生看问题善于看本质，善于挖掘，善于总结的习惯。

3．情感目标：（1）通过概率知识的学习，了解偶然性寓于必然性之中的辨证唯物主义思想。

                （2）使学生体会到数学既是从现实原型中抽象出来的，与现实生活有着必然的联系， 从而激发学生学习的兴趣。

三．教法与学法

1．教法： 本节课力求体现以学生为本，培养学生分析问题，解决问题的能力，使他们初步感受到概率的实际意义及其思考方法。在具体的教学过程中采用了在老师的引导下，学生自主的分析问题，最后师生共同总结归纳的教学方法。

2，学法：学生学习的过程应是具体——抽象——具体，从感性认识到理性思维，从“具体”到“抽象”是归纳过程，从“抽象”到“具体”是演绎过程，学生应当遵循两个过程循环往复，循序渐进。

四．教学过程分析

下面我具体谈谈对整个教学过程的设计与安排。

（一）创设问题情境

  根据心理学，在情境的暗示作用下，学生自觉或不自觉的参与了情境中的角色。为了极大的调动他们的学习积极性和思维活动，我用幻灯片出示了一个悬念式的实例。

有两门高射炮，已知每一门击中侵犯我领空的美军侦察机的概率均为0.7，假设这两门高射炮射击时相互之间没有影响。如果这两门高射炮同时各发射一发炮弹，则它们都击中美军侦察机的概率是多少？（出示幻灯片，板书课题）

（二）探索研究

    学生会问两事件同时发生的概率怎么求？这两个事件不是互斥事件，它们之间又有什么关系呢？依据循序渐进的原则，我有目的的出示了2个学生有能力用已学知识解答的例子。

1．  我国福利彩票，是由01、02、03、…、30、31这31个数字组成的，买彩票时可以在31个数字中任意选择其中的7个，如果与计算机随机摇出的7个数字都一样（不考虑顺序），则获一等奖。若有甲、乙两名同学前去抽奖，则他们均获一等奖的概率是多少？（1）如果在甲中一等奖后乙去买彩票，则也中一等奖的概率为多少？（2）如果在甲没有中一等奖后乙去买彩票，则乙中一等奖的概率为多少？

2．  一个袋子中有5个白球和3个黑球，从袋中分两次取出2个球。设第1次取出的球是白球叫做事件A，第2次取出的球是白球叫做事件B。（1）若第1次取出的球不放回去，求事件B发生的概率； （2）若第1次取出的球仍放回去，求事件B发生的概率。

【思考】在问题2中，若设第1次取出的球是黑球叫做事件C，第2次取出的球是黑球叫做事件D，则：事件A与C、A与D、C与D等是否为相互独立事件，为什么？这个结论说明什么？（如果事件A、B是相互独立事件，那么，A与 、 与B、 与 都是相互独立事件）。

我分别请了四位同学做答。通过几组数据的对比，引导学生发现问题，从实际问题中去理解相互独立事件的定义。通过这个动手动脑的过程，使学生复习了原有的知识，有利于后面进一步的探索问题。为了突破教学难点，顺势提出的思考问题，学生从新知识联系到旧知识，通过新旧知识的对比，使学生的认知经过一个“接触——对比——巩固”的过程，达到强化新知识的效果。

（三）特殊到一般，归纳出公式

善于思考的同学会问到底如何解决这个概率的计算问题呢？教材用不完全归纳法归纳出了相互独立事件同时发生的概率乘法公式。公式的得出不是本节内容的重点，因此我直接引用了了教材中的例题，采用了师生合作的方式，将问题分解成3个小问题，通过问题的引导，学生自主的思索问题，最终归纳出公式，解决最初提出的问题。并能体会公式的使用，把复杂事件概率的计算转化、分解为几个简单事件概率的计算，体现了一种转化思想。

[1] [2]  下一页