一元二次不等式的解法说课、教案 高一数学说课稿

请同学们思考,若a＜0,则一元二次不等式ax2+bx+c＞0与ax2+bx+c＜0的解集又将如何?课后仿上表给出.

4.由上面的例题和总结我们发现,一元二次不等式的解集其实就和二次项系数、二次方程的根以及不等号有关,进一步引导学生总结解一元二次不等式的一般步骤:先把二次项系数化成正数,再解对应二次方程,最后根据方程的根的情况,结合不等号的方向写出解集(可称为“三步曲”法).

(四)课堂练习.

1.课本P19～20练习1～3.

2.(幻灯片5)题组3：（1）x2+x+k>0恒成立，求k的取值范围.

（2）ax2+bx+c>0（a≠0）恒成立的条件为            .

ax2+bx+c≤0（a≠0）恒成立的条件为            .

（3）（x-a）（x-a2）<0（0<a<1）的解集是              .

课本P19练习1的四个小题由4位同学板演,教师通过学生板演发现问题,纠正错误,规范书写过程.

课堂练习1、2是两组有梯度的练习题,练习1面向全体学生,练习2供程度较好的学生进一步发展提高.

(五)课时小结.

1.“三个二次”关系.

2.一元二次不等式的两种解法----图象法和“三步曲”法.

(六)课后作业.

1.课本P20习题1,3,5,6.

2.补充练习：1.若不等式 对一切x恒成立，求实数m的范围.

解析：∵x2-8x+20=(x-4)2+4>0, ∴ 只须mx2-mx-1<0恒成立，即可：

①当m=0时，-1<0,不等式成立；②当m≠0时，则须

     解之：-4<m<0.由（1）、（2）得：-4<m≤0.

2.设不等式ax2+bx+c>0的解集是{x|a<x<β}(0<a<β),求不等式cx2+bx+a<0的解集.………………………………【全文请点击下载word压缩文档】点击下载此文件

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