指数函数的图象与性质 高一数学说课稿

指数函数的图象与性质说课

一、教材分析

1．教材的地位与作用

函数是高中数学的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图象与性质，为今后进一步熟悉函数的性质和作用，进一步研究等比数列的性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。

2．教学目标的确定及依据

        教学原则明确强调要将思想教育的内容渗透到数学教学中去，使学生获得知识和培养能力的同时，在思想教育方面受到良好的熏陶，依据教学目的和原则以及学生的学习现状，我制定了本节课将要完成的教育目标：

        a．知识目标：学生通过利用软件画指数函数的图象，理解掌握指数函数的图象和性质并会简单运用；

        b．能力目标：培养学生观察、分析、总结能力，培养学生对数学的兴趣；培养学生的探索能力；

        c．德育目标 ：培养学生对知识的科学态度和辩证唯物主义观点。

3．重点难点的确定及依据

根据这一节可的内容特点以及学生的实际情况：学生对抽象的指数函数及其图象缺乏感性认识，不能够在理解的基础上来运用指数函数的性质。为此，在教学过程中让学生自己去感受指数函数的图象和性质是这一堂课的突破口。因此，本节可的难点是指数函数图象和性质的发现过程，依据本节的教学内容和学生现有的实际水平和认知能力，把指数函数的性质及运用作为教学重点。

二、教材处理

1．学生现状的分析及对策

       学生已经初步会指数运算，也已经会简单运用《几何画板》软件，在这之前，学生已经掌握了函数的一些基本性质。但学生的对指数运算的并不熟练，感觉不强，抽象思维能力还不是很强。学生的基础参差不齐，为此，在教学中要顾及全局，注重提高差生的学习兴趣和学习能力，耐心讲解，耐心辅导。

2．教学内容的组织与安排

为了更好完成本节课的教学任务，让学生尽快掌握知识，形成一定的能力，针对学生的认知规律，借助多媒体和网络的优势，通过师生操作电脑，使学生能直观感觉知识的正确性，在次基础上激发学生探索知识的形成过程，进而上升到理性的认识。

在此当中，利用《几何画板》的实验和演示功能，利用网络的实时交互功能来沟通交流。

三、教学方法和手段

1．教学方法的采用

        教无定法，教必有法，贵在得法。如果单靠教师讲解，不注重发挥学生的主观能动性，则不利于学生能力的提高。现代的教学观明确指出：教师是主导，学生是主体。根据本节的教学内容以及教学目标，以及学生的认知规律，我采用启发、引导、实验探索式相结合的教学方法，启发、引导学生积极思考，勇于探索，使学生的心理达到一种“欲罢不能”的兴奋状态，从而产生浓厚的学习兴趣，发挥学生的主观能动性，体现学生的主体作用。

2．教学手段的采用

       根据本节内容的特点，为了更有效地突出重点，突破难点，增大课堂容量，提高课堂效率，使学生尽快掌握本节的教学任务，采用了网络和多媒体的教学手段，利用《几何画板》的实验功能和网络的实时交互功能，可以激发学生的学习兴趣，强化记忆，节省教学时间，会收到事半功倍的效果。

四、教学程序

1．课前准备

指导学生用《几何画板》，采用列表描点和轨迹的方法画 的图象。

2．复习，导入新课

通过复习函数的性质，给学生一个一般的研究函数性质的方向。学生回答后提问：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……，那一个细胞分裂x次后的细胞数y是多少呢？学生思考后答： 进而引出新课——指数函数。

（1）    指数函数的定义

（2）    指数函数的性质，由学生通过自己利用《几何画板》作出函数 ， ， 的图象并加以研究，归纳得出。

（3）    例题讲解（指数函数的性质的运用）

[例1]某种放射性物质不断变化为其他物质，没经过1年剩留的这种物质是原来的 ，画出这种物质的剩留量随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩留量是原来的一半（结果保留一个有效数字）

[例2]说明下列函数的图象与指数函数 的图象的关系，并画出它们的示意图：

（1）

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