高中数学教学应重视数学阅读能力的培养

⑴在阅读的过程中设置适当的问题，引导学生在阅读过程中积极开展自我启发思维，对教材提供的“原材料”主动进行“加工”，而自我构建起实质意义上的、非人为给予的数学知识“产品”。古语有云：“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进，疑者觉悟之机也，一番觉悟一番长进。” 因此，要特别注意培养学生在数学阅读中的问题意识。。在教学中，教师要让学生切实准确理解每个数学符号的含义，并熟练掌握。如符号“∈”，当元素a属于集合A时，就表示为“a∈A”。“∈”反映的只是元素与集合的关系，反映集合与集合之间的关系时就不能用这个符号，只能用￠、∪、∩等其它符号。而在解析几何中，由于点与直线或平面的关系可看成元素与集合之间的关系，所以表示点M在直线l上时可表示为“M∈l”，表示点M在平面α内时可表示为“M∈α”。如果学生不能正确掌握和应用这些数学符号，就会出现阅读和理解的错误。为了让学生尽快地掌握三种数学语言，同时也为了判断学生对某一概念、定理是否真正理解掌握，要求学生用三种数学语言形式去表达同一个概念或定理，是一个很有效的措施。

⑵指导学生做好数学阅读笔记。笔记是对付遗忘的有力武器，是积累认知经验，提高认知水平的重要途径。因此，必须记好和用好笔记。数学阅读笔记的形式主要有以下几种：a)疑问性笔记。在阅读中遇到疑难时，最好专门进行摘录，系统记录自己知识和能力的不足，以便有针对性的突破；同时在阅读时着力发掘并记录问题及处理问题的想法，建立起自己的“疑问集”。b)感触性笔记。阅读中，有所感、有所悟及有所发现的，都应即时记录，积累一闪而过、难以重现的感悟，拥有一本珍贵的“感悟集”。c)整理性笔记。如果说前两种笔记是阅读由“薄”到“厚”的过程的话，那么整理性笔记就是阅读由“厚”到“薄”的过程，是对阅读内容不断提炼、归纳总结的记录。

⑶提炼数学思想方法，增强数学理解力。数学思想是数学活动的基本观点，数学方法是在数学思想的指导下，为数学活动提供思路和逻辑手段以及具体操作原则的方法。数学思想方法则是数学知识发生过程的提炼、抽象、概括和升华，是对数学规律的更一般的认识，它蕴含在数学知识之中，需要学习者去挖掘。例如2008年高考广东卷理19： 设 ，函数 ， ， ，试讨论函数 的单调性．

【解析】  

对于 ，

当 时，函数 在 上是增函数；

当 时，函数 在 上是减函数，在 上是增函数；

对于 ，

当 时，函数 在 上是减函数；

当 时，函数

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