《行程问题应用题》案例

教学目标：

     知识与技能：

　　1、使学生知道速度的表示法。

2、使学生理解和掌握行程应用题中的速度、时间、路程三个数量关系，初步建立模型化的数学思想方法。

过程与方法：

学习行程应用题的解答过程，体验抽象、归纳的思想和方法。

情感态度与价值观：

　　1、提高学生分析处理信息的能力，体会数学知识与实际生活之间的密切联系，培养学生解决生活中问题的能力。

　　2、培养学生爱国爱科学的情感。

教学重点：

行程问题中速度、时间、路程之间的数量关系

教学难点：

行程问题中速度、时间、路程之间的数量关系

教学流程

一、情境引入

（1）日常生活中我们离不开交通工具，你知道有哪些交通工具吗？谁来说一说。你想了解它们的速度吗？

（2）出示45页各种交通图，像特快列车、汽车等单位时间内所行的路程叫做速度。下面大家一起大屏幕，特快列车的速度怎样表示

举例：特快列车每小时行驶160千米 。

写作：160千米/时，   读作：160千米每小时。

下面的速度你能表示出来吗？

1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作110千米/时 。

2、蝴蝶飞行的速度可达每分钟500米，可写作500米/分 。

3、声音传播的速度是每秒340米，可写作340米/秒 。

师：大家说的非常好，在日常生活中有很多和行程有关的问题，我们把这样的问题称为行程问题应用题。（板书课题：行程问题应用题）

【设计意图:为了让学生更好地体会到速度、时间、路程的关系，我从实际生活中的交通工具引入课题，通过看图，了解它们的速度，揭示课题这就是我们今天将要学习的有关行程问题应用题”，从而激起学生学学习的兴趣。】

二、探究新知

1、精讲点拨

出示例3学生速读三遍，复述。找出题中的已知条件和问题。

教师讲解：在行程问题中，行驶所用的时间我们叫做时间，在一段时间里行驶的路程叫做路程。

想一想：

（1）中汽车的速度、行驶的时间各是多少，要解决的问题是什么？

（2）怎样求汽车2小时行驶的路程呢？我们用线段图来表示，画线段图。（老师用这一条线段表示1小时行了80千米，行了两小时，老师再在后面画上一条同样长的线段，这就表示2小时行了多少千米？）谁来列式？你知道80×2是什么意思吗？

教师引路：汽车每小时行驶80千米，行驶了2小时，就有（）个（ ）千米，因此求汽车2小时行驶的路程是（         ）（找几个同学说一说）

板书：80×2=160（千米）

答：2小时可行160千米。

【设计意图：为了让学生理解行程问题中的数量关系，我借助线段图进行教学，接着利用教师引路：汽车每小时行驶80千米，行驶了2小时，就有（）个（ ）千米，因此求汽车2小时行驶的路程是（         ），让学生明白例1（1）中的数量关系，再找几个同学回答，来巩固这一重点，学生讨论出关系式后，又回归例题，让学生再利用关系式进行分析，加深了对重点理解。】

（1）第（2）小题让学生在小组中共同解答，说一说解题的思路。

（2）学生板演225×10=2250（千米）

             答：10分钟可行2250千米.

2、学生研讨：

你能发现速度、时间与所行的路程有什么关系吗？

小组讨论，交流汇报 板书：速度×时间=路程

【设计意图：用旧知识来学习新内容，但这时公式还没有出来，于是我又将学生分成几个小组，让学生议一议、说一说、依据例题自己推出公式，这样才能让学生真正感受到思考、学习的快乐，体验学习的成功感。】

三、     应用反馈：

1、我分析：

一艘轮船每小时行35千米，8小时一共能航行多少千米？

分析过程：

“每小时航行35千米”指的是 速度  ，

“8小时”指的是时间，

“求一共能行多少千米？指的是求 路程 ，

它们之间的数量关系是  速度×时间=路程

2、考考你

3、我计算

（1）小强每天早上跑步15分钟，他的速度大约是120米/分。小强每天大约跑步多少米？

（2）张叔叔每天骑自行车去上班，按260米/分的速度，大约30分钟就可以从他家到单位。张叔叔家离单位大约有多远？

4、我会填

四、课堂总结：谁来说一说，今天我们又有什么新的收获。

教学反思：本节课的重点是理解行程问题中的数量关系，我围绕这一重点展开教学。

为了让学生理解行程问题中的数量关系，我借助线段图进行教学，接着利用教师引路：汽车每小时行驶80千米，行驶了2小时，就有（）个（ ）千米，因此求汽车2小时行驶的路程是（         ），让学生明白例1（1）中的数量关系，再找几个同学回答，来巩固这一重点，学生讨论出关系式后，又回归例题，让学生再利用关系式进行分析，加深了对重点理解。练习设计层层递进，一环紧扣一环，每一练习题的设计紧紧围绕重点进行，练习效果较好，突出了对重点的理解。例1（2），在前面的基础上放手给学生做，由于操作不当，小组探究这一环节没有达到预期的目的。

这次的教学实践又一次证明了——课堂只有以学生为中心，让学生自主的学习，才会真正的提高课堂的效率，进行高效的教学。