比例的意义和基本性质 青岛版五年级下册

教学内容：青岛版五年级下册。

教学目标：

1、在具体的情境中，理解比例的意义和基本性质。

2、在探索比例的基本性质的过程中，进一步发展合情推理能力。

3、在自主探索、合作交流的活动中，进一步体验数学学习的过程。

教学重难点：真正理解比例的意义和基本性质。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

同学们，在我们山东有一座美丽的海滨城市，大家知道是哪吗？

对，青岛！老师这里有一组关于青岛的图片请你欣赏，青岛是我们山东半岛的东南端一座啤酒飘香的城市，而青岛啤酒更是享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学。

大麦芽是生产啤酒的主要原料，表格中呈现的是某啤酒厂运输大麦芽的情况，仔细观察，从中你了解到哪些信息？你能提出哪些关于比的数学问题？          

（师根据学生的回答，将答案板书黑板）

2  ：16；     4  ：32；     16  ：2；     32  ：4；

16 ：32；     2  ：4；      32  ：16；     4  ：2。

二、自主学习，合作探究

1、探究比例的意义学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察，现在请你观察这两个比，你发现了什么？

既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？

剩下的这些比，哪两个也能用等号连接？

同学们，像这样，表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。（板书：比例的意义）

现在请同学们想一想：

（1）比例有几个比组成？

（2）是不是任意两个比都能组成比例？

（3）判断两个比能不能组成比例，关键要看什么？

同学们理解的真透彻，请你利用比例的意义完成下面的题目。

课件出示练习：

2、认识比例的各部分名称

我们已经知道，比中的两个数分别叫它们的前项和后项。今天我们学的比例中的四个数也有新名字，请同学们看大屏幕，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。如果把比例写成分数的形式，你还能指出哪两个数是内项，哪两个数是外项吗？

下面请同学们把黑板上的这个比例写成分数形式，然后同桌俩交流一下它的内项、外项分别是谁。

谁能上前面来给大家展示一下你是怎样写的？谁和他写的不一样？还有不一样的吗？

3、探究比例的基本性质

其实在比例中，还有一个很深的秘密，你想知道吗？秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗?那就请你以大屏幕上的这个比例为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！我们看谁是最聪明的孩子。

哪一个同学想把你的发现告诉同学们？

可是，你们所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？

对，举例验证。这可是一种非常好的数学学习方法。现在，请同学们利用黑板上的比例，也可以组一个新的比例在练习本上验证看看，是不是在任意一个比例里都是两个外项的积等于两个内项的积。

师：谁上来说说你的验证过程与结果？

不错啊，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。（板书：基本性质）

4、练习

学过比例的基本性质后，你有新的方法解决这个问题吗？

第一题谁来说？

第二题呢，为什么？第三题呢？

很好，同学们发现了一种新的判断两个比是否成比例的方法。

学习了比例的意义和基本性质后，你有几种方法判断两个比能否组成比例？

哪两种？你能具体的来说一说吗？（根据比值是否相等，根据比例里两外项的积等于两内项的积）

说的不错，你的回答真精彩！现在你有没有信心利用所学的新知识新方法来解决下面的问题？

三、巩固练习，拓展应用

 1、填空：

 学生口答，并说理由。

 2、找朋友

   4:2      9:3

   给上面的比找出对应的比使之组成比例。

  3、下面4个数能组成比例吗？请把组成的比例写出来。

2，3，4和6

四、回顾整理，总结评价

一节课的时间马上就要过去了，你有什么收获？

一分耕耘，一分收获，同学们体验到成功的喜悦了吗？