“比例尺”教学设计 苏教版义务教育
教学内容:苏教版义务教育课程标准实验教科书第48页的例6和“练一练”,练习十一的第1-2题。
教学目标:⑴使学生在具体的情境中理解比例尺的意义,能看懂线段比例尺,会求一幅图的比例尺,会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
⑵使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,培养分析、抽象、概括的能力,进一步体会不同领域数学内容的内在联系,发展对数学的积极情感。
教学重点:理解比例尺的意义。教学难点:理解比例尺的意义。
教学具准备: 小黑板、直尺
教学流程:
一、呈现例题,理解题意。
⑴呈现例6。先呈现:“红光小学有一块长方形草坪,长50米,宽30米。”
让学生感知想象一下有多大呢?
谈话:如果要把草坪画在纸上,一定要怎样呢 ?(缩小),而且是按(比例缩小的。
呈现题目 师:现在“把这块草坪按一定的比例缩小,画出平面图”,就是要按一定的 倍数缩小,将草坪画到图纸上,结果画在图纸上“长要画5厘米,宽(要画)3厘米。”
请同学们画一画。
画完后问:你们画的长是多少?宽是多少?
学生回答:老师随着学生的 回答板书:长:5厘米 宽:3厘米
老师介绍:象这种画在图上的 5厘米3厘米我们叫做图上距离。(板书 图上距离)
问:那么这个图上的5厘米,表示实际有多长呢?3厘米呢? 老师介绍:象这里的50米,30米是草坪的实际长度我们叫做实际距离.(板书 实际距离)
最后呈现问题:你能分别写出长、宽的图上距离和实际距离的比吗?
先读一读。这里要我们写的是两个比,谁能分开来说一说。
⑵自主探究。
学生写比,将各种结果呈现在黑板上.。
预设:5厘米:50米;5:50; 5:5000; 0.05:50;1:1000等。
3厘米:
学生交流,老师不做评价。那么我们一起来看看他们写得对吗?
师:我们刚才写的都是图上距离和实际距离的比,我们把它叫做比例尺。(板书:比例尺)
问:那么看看这些比例尺哪个写得最好呢?
预设 1:1000最好。如果学生答出,5:5000最好,那么就继续问:能否更好?
师:你能把自己不太好的比例尺写成最好,写写看。请学生再次板演。
二、师生互动,揭示课题。
⑴形成共识。
师生总结:我们在求比例尺时,图上距离和实际距离的单位不同,写比前要统一相同的单位,写出比后要化简。一般的格式如下:50米=5000厘米,5:5000=1:1000;30米=3000厘米,3:3000=1:1000
⑵揭示新知。
师:草坪图上的长和实际的长比是1:1000,草坪宽的图上距离和实际距离的比也是1:1000,也就是说草坪的平面图是按1:1000来缩小得到的。所以这幅图的比例尺是1:1000。
师:谁能用自己的话来说说什么叫做比例尺?引导学生用比的形式表示:
图上距离:实际距离=比例尺;
引导学生用公式的形式表示:
图上距离/实际距离=比例尺 (读一读)
三、深入研究,内化新知。
⑴理解新知。
问:谁能根据比例尺1:1000来介绍图上距离和实际距离之间的关系?
预设:实际距离缩小1000倍得到图上距离;图上距离扩大1000倍就是实际距离;图上距离只有实际距离的1/1000,实际距离是图上距离的1000倍;图上的1厘米的距离表示实际距离10米等。
⑵拓展新知。
学生说到1厘米表示10米,老师抓住:图上1厘米,表示实际10米,我们还可以这样表示: 老师画一段。那么2厘米表示实际多少呢 ?学生回答,老师据继续画。同样3厘米呢?
介绍:象这样的比例尺叫做线段比例尺。
刚才的学习的比例尺叫做数值比例尺。
过渡语:我们已经认识了比例尺,你能说说这两幅图比例尺的实际意义吗 ?
⑶完成“练一练1”。
学生用各种形式说说图中比例尺的意义。
做完后师:左图的比例尺1厘米表示22千米,右图的比例尺1厘米表示22米。
师:这里的图上距离都是1厘米,那实际距离也一样长吗?
指出:同样的1厘米,左图中表示的实际距离是22千米,右图中的1厘米表示22米。看来,同样是1厘米表示的实际距离也不同,那时因为比例尺不同。
接着往下看,学生看题目,你会解答吗?自己做
⑷完成“练一练2”。
先量出两个村庄的图上距离,再联系实际距离计算这幅图的比例尺。
两个村庄的图上距离是2.5厘米,这幅图的比例尺是1:400000
课堂作业完成后。完成练习十一第1-2题。
四、拓展延伸,认识放大比例尺。
师:刚才我们所研究的都是把实际距离缩小的比例尺。其实在我们生活中还有很多把实际距离放大的比例尺。
谁能来举举例子看?
(比如把照片做成一幅巨幅广告片,就需要用到放大的比例尺。还有一些很细小,精密的零件,设计者在要制作前就先要画出它放大的平面图,这也是放大比例尺的应用。
有一个精密零件,长5毫米,画到图纸上长5厘米,你能算出这副图的比例尺吗 ?
学生独立试做,板演。交流分析思考过程。
师:这其中还有很多的奥秘,有待我们今后去学习。
五、课堂小结
今天我们学习了 什么?(比例尺)怎样求比例尺?观察一下,我们所求的比例尺的前项或后项都是几?(都是1.)在计算比例尺的时候为了直观与方便一般把比的前项或后项化简到1。
六、课外延伸,阅读书:51页“你知道吗?”