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分数的初步认识
分数的初步认识
教学目标:
1、 通过学习初步认识分数的含义,会读分数、写分数。
2、 知道平均分的含义,把一个图形或物体平均分成几份,其中的1份表示几分之一,几份是几分之几。
教学重点、难点、疑点:
重点:初步认识分数。
难点:了解分数的含义。
疑点:平均分的理解。
教学过程:
(一) 导入新课
(呈现基本数学问题,引发认识矛盾,激发学生学习动机)
1、谈话:在日常生活中,大家有没有给弟弟,妹妹们分过东西?那么请你来分一分。
2、幻灯出示:
口答:(1)把8个苹果平均分给4位小朋友,每人分到( )个。
(2)把4个苹果平均分给4位小朋友,每人分到( )个。
(3)把1个苹果平均分给4位小朋友,每人分到( )个。
反馈:第(1)(2)题直接口答结果,并说说问题特点。出示:平均分。
讨论:你能不能用整数来表示第(3)题的结果?
3、 归纳问题特征,显示课题。
我们在平均分物体中碰到了一个新问题:每个人不能分到整数个,必须用一种新数来表示每人分到的数量。
这节课我们就来学习这样的一个新数。(板书:分数)来解决这个新问题。
(二) 新课展开(操作感知,形成表象,初步了解分数含义)
1、 认识 (感知具体分数,知道图形的 的含义)。
(1) 由形到数,操作感知 。
请学生跟着老师把圆对折、剪开。老师指着其中的1份问:这1份是多少?(学生回答“圆的一半”等)然后教师小结:我们还可以用分数表示为 (板书: )
并请学生一边书空,一边读“ ”。
(2) 由数到形,丰富 的表象。
教师在黑板上贴出一张等腰三角形纸片和一张长方形纸片,提问:现在想得到每张纸的 ,该怎么办?请学生先用等腰三角形和长方形纸片折一折。再演示折法,并说说思考过程。
(3)概括表象,形成图形的 的概念。
提问: 表示什么意思?引导学生说出把一个图形平均分成2份,表示其中的1份,就是 。
(多媒体演示折的结果。)
2、认识 、 、 (知道把一个图形平均分成几份,其中的1份表示几分之一,几份表示几分之几)
出示三个正方形纸片:(分成相同的四份)
提问:这三个正方形有什么共同点?(平均分成了4份。板书:4份)
(1)认识 。(知道把一个图形平均分成几份,其中的1份是几分之一)
在第一个正方形涂上1份阴影。提问:这一份是这个这个正方形的几分之几?(这一份是这个正方形的四分之一。板书: )
表示什么意思?(把正方形——一个图形平均分成4份,表示其中的1份,是 )
(2)认识 、 。(通过由数到形,由形到数的过程,知道把一个图形平均分成几份,表示这样的几份,就是几分之几)
教师在第二个正方形中涂出其中的2份阴影。提问:涂色部分有几个 ?(2个 ),也就是它的 。(学生齐声回答,教师板书 ,学生目视,并书空。)
教师板书 ,学生读 ,再请学生涂出第三个正方形的 ,并说出思考过程。
小结 表示的意思。
2、 进一步认识几分之几。(运用知识过程,积累分数表象)
试一试:
请学生做在书本上,完成后校对。
4、小结(概括表象,形成图形的几分之几的含义,了解分数各部分名称。呢功能正确读、写分数)
把图形平均分成几份,表示这样的1份或几份时,用分数表示。像上面讲的 、 、 、 、 、 ,都是分数。
了解分数各部分名称。先请学生说上题中“一”的含义,接着给出各部分名称:“5”表示什么意思?(把图形平均分成5份)教师讲述把图形平均分成几份的数叫分母。(板书:分母)。“4”表示什么意思?(表示其中的4份)教师讲述表示其中的1份或几份的数叫分子(板书:分子);中间的一横叫分数线(板书:分数线)。接着讲解书写顺序,把一个图形平均分成(板书分数线)5份(板书5),表示这样的4份(板书4)。再请学生任选前面学的一个分数,边口述,边在作业本上书写。本节板书:
4 …… 分子
—— …… 分数线
5 …… 分母
5、练习。
(1) 听写分数(巩固分数的含义和各部分名称的意义)
① 十四分之七。
② 把一个图形平均分成6份,表示其中的5份是几分之几?
③ 一个分数的分子是5,分母是8,这个分数是多少?
④ 表示3个 的分数是多少?
两位学生听写于投影片上,其余学生听写在作业本上。
完成后校对。
(2)“练一练”第2题。(巩固分数的含义)
在书本上填出,并请两位学生用投影片反馈答案。
6、扩展分数的含义(利用迁移同化,扩展分数的外延)
学生回答准备题中的问题(3)。说明当把一个物体平均分成几份,表示这样的1份或几份时,也可以用分数表示。
总结:当我们把一个图形或一个物体平均分成几份,表示其中的1份湖哦机份要用到分数。
(三) 巩固与深化(巩固新知,加深对分数的了解)
1、 折出长方形纸片的 、 ,并涂上颜色。先请学生用学具操作,完成后讨论,展示学生出现的几种不同折法。
2、 第4题:下面哪几个图形的涂色部分不能直接用分数表示?
多媒体出示
小结:要直接用分数表示图形的涂色部分,必须把图形平均分。
3、 第5、6题。
用投影片出示。提问:几分之一的个数指的是什么?(涂色部分的份数)几分之一表示什么?(把一个图形平均分成几份,取其中的1份的数)
小结:几分之几是由几个几分之一组成的。几个几分之一就是几分之几。
(四) 发展与提高(增强学生分析比较能力,提高思维品质)
1、下面图形中的阴影部分能用分数表示吗?
举手表决:接着请赞成不能表示的学生说明理由(没有平均分)再请赞成能表示的学生说明理由,老师辅助操作(第1题用移动阴影部分的方法转化成平均分。第2题用填加辅助线的方法转化成平均分。)
小结:我们可以用适当的途径把非平均分的图形转化成平均分的图形,进而用分数表示阴影部分?它们有怎样的关系?
学生观察图形特点,找出这三个不同的分数,并说说是怎样找出来的,教师用盖色辅助说明。提问:三个分数有怎样的关系?(大小相等)为什么?(都表示相同的阴影部分)
小结谈话:刚才我们得到了一组相等的分数,这组相等的分数还有许多,课后可以通过画图去找一找。
(五) 课堂总结
通过教师点题、提问:概括本节课的知识点和知识结构。
(六)作业:
教学内容:认识分母是10、100的分数(P110)
教学目标:
1、 使学生会把几分米、几厘米表示成几分之几米,把几分、几角表示成几分之几元。
2、 使学生会用线段上的点表示分母是10、100的分数。
教学过程:
一、 复习准备
1、 填空:
1米=( )分米 1米=( )厘米
1千克=( )克 1元=( )角
1角=( )分 1元=( )分
二、 新授:
1、 说一说,出示米尺,让学生读出米尺上各刻度所指的长度。
2、 让学生在米尺中观察:
1米尺平均分成10份,每份是1米的十分之一,也就是1分米,可以写做
1米尺平均分成100份,每份是1米的百分之一,也就是1厘米,可以写做
为什么平均分为10份,每份是1分米……
3、 以上类推,把1米平均分成10份,取其中的2份是十分之二,写做
……
4、 说说分数的意义。
5、 填空。
6、学生自己举出几个分数,并说出其意义。
7、你能举例说出用1000做分母的分数吗?
8、看书中的例1、例2,并在括号里填上分数。
9、试一试:
在下面的( )里填上适当的分数。
4分米=( )米 6厘米=( )米
3角=( )元 9分=( )元
三、 巩固练习
1、 用分数表示下面图形中的涂色部分。(练一练1)
2、 在下面的( )里填上适当的分数。
8分米=( )米 7角=( )元
9分米=( )米 7分=( )角
4厘米=( )分米 4分=( )元
3、在下面的( )里填上适当的分数。
24厘米=( )米 16厘米=( )米
8分=( )元 67克=( )千克
35克=( )千克 7角1分=( )元
4、在( )里填上适当的分数。(练一练4)
5、在下面的卷尺上写出箭头所指的长度。(练一练5)
6、 练一练第6题把5个分数在图中表示出来。
四、 课堂小结
五、 作业
教学内容:比较简单分数的大小(P113)
教学目标:
1、 使学生初步会比较两个简单分数的大小。
2、 结合“练一练”中的第4题,对学生进行尊敬长辈的教育。
教学过程:
一、准备
1、 揭题
2、 同桌读,然后分分类。
3、今天,着重研究,分子相同或分母相同的分数的大小比较。
二、新授
1、 猜想:哪个分数大
2、用什么方法来验证?
小组先分工,再选择材料,进行验证。
3、展示:
说说为什么?
4、通过刚才的验证,你发现了什么?
分母相同,分子大的分数就大。
分子相同,分母大的分数就小。
三、巩固练习
1、 书P114第1题:看图比较每组分数的大小
2、 书P115第3题:填上>、<或=
四、回顾学习过程
1、 今天我们主要研究了什么?
2、 通过这节课的学习,你有什么收获吗?
五、练习
1、有什么规律?
2、说一说:
3、
作业
课堂练习