浙教版数学第九册《方程的意义》教学设计

教学目标

1、使学生理解方程的意义，知道什么是方程的解,什么是解方程,并弄清等式与方程的关系。

2、会判断什么是方程，会解一步计算的方程,并会检验方程的解。

3、培养学生分析、比较、判断的能力。

教学重点：使学生理解方程的意义，并弄清等式与方程的关系。

教学难点：方程的意义。

教学过程：

1、认识天平：

师：认识吗？它在生活中有什么用？
			

2、认识等式

A、
			出示两个物体，一个砝码

师：如果在天平的左侧放上两个质量相等的物体，天平的右侧放上一个砝码。你们猜猜，会放生什么情况？

（1）
			平衡

（2）
			左侧重

（3）
			右侧重

师：同学们思考问题很全面，把3种不同的情况都说了出来。

师：现在请同学们仔细观察，用三个式子分别表示这三种不同情况。

30+30=60
			30*2=60
			40+40>60
			40*2>60
			20+20<60
			20*2<60

师：这两个式子与其他式子有什么区别呢？

师：像这样表示两边相等的式子，能给它取个名字吗？等式。今天我们先把不等式放一放，着重研究等式

师：你能再说出几个等式？

3、认识方程

师：现在天平怎么样？说明什么？

师：左边物体质量等于右边砝码的质量，有一个相等的关系，你能用一个等式来表示这里的相等关系吗？

50-30=20
			30+X=50

A、师：你的式子中有一个字母X，能介绍一下它的作用吗？

B、你从图中得到了什么信息？可以列出一个怎样的等式？

5X = 250 ；250 ÷ X = 5；250 ÷ 5=
				X

C、根据以上信息，你可以列出一个怎样的等式

D、还能说出几个含有未知数的等式吗？

4、得出方程意义

师：刚才我们通过观察、思考得出了这么多的式子。请同学们仔细观察，他们有什么共同点？

师：字母有什么作用呢？（用来表示未知数）

师：那也就是说，这些式子里都有什么？（未知数）

师：还有什么共同的特点？

像这样的等式我们叫做方程。你能说说什么叫方程吗？

学生发言，概括出：“含有未知数的等式，叫做方程”（板书）

师：你说出几个方程吗？

揭题：这就是我们今天学习的内容：方程的意义

三、拓展练习、巩固概念

过渡：以后再看到方程，你认识吗？

1、判断：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？
			

8x=0
				6x+2
				4+2＞10
				2y÷5=10
				n-5m = 15

17-8 = 9
				10＜3m
				6x +3 = 11+2x
				4+3z =10

提问：在判断的过程中，你有哪些新的体会以下几点：

小结：看来我们要判断是否是方程，必须要具备什么条件。

2、分析等式方程的关系

师：现在，我们对方程有了进一步的认识。我们知道了方程一定得是等式，可是等式一定是方程吗？

师：谁能用自己的话说一说等式与方程的关系。

师：相信同学们已经听得很清楚了，那能不能想个方法，使人一眼就看出他们之间的关系呢？

同桌讨论一下，试一试。

A文字

B集合图

师：用一个图就形象地反映出等式和方程的关系，真厉害（课件出示：集合图）

四、教学“方程的解”“解方程”“检验”等概念

师：你能求出方程中的未知数是多少吗？x-18=30

师：解方程先写什么？根据什么计算？

师：那么，我们怎么知道这个方程的解是否正确呢？

检验
				把X = 48 代入原方程

				左边 = 48 -18 = 30
				右边 = 30


				左边 = 右边

				所以X = 48 是原方程的解

师：像这样使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

讨论：“方程的解”和“解方程”有什么区别？
			

4、试一试： x÷16=5

五、联系实际，巩固练习

看来同学们对今天学的知识掌握得不错，其实我们生活中的衣食住行各方面都隐含着很多的相等关系，并且都能用方程表示出来，请看大屏幕，谁先来为大家选题。

题面打开后，请同学们迅速找出其中的相等关系列出方程。

1、出示：衣食住行

想好了就可以举手，答对了可以得到下一次选题的机会。

衣：有100米布，做上衣和裙子各用了b米，还剩余15米。

食：很多同学们都喜欢肯德基，肯德基里有这样的一个问题：两袋暑条和一个7元的汉堡一共15元。

住：同学们参加夏令营，4人住一个房间，64人需要X个房间。

行：一辆公共汽车到站时，车上原有X人，有5人下车，8人上车，车上还剩下15人。

2、马上就要下课了，等会请同学们分两队出教师，哪些同学愿意在第一队，那第二队有……，如果这样，一个队多，一个队少，就不整齐了。老师有一个建议，让第一队中X名同学到第二队，最终使两队人数相等。你能找出其中的数量关系，并用一个方程表示出来吗？

生：30-X=6

师：第一队减X人后变成6人，最终两队的人数相等吗？

生：30-X=6+X

师：你能解释一下方程两边的意思吗？

生：方程左边表示第一队减去X人，右边边式第二队加上X人，这时两队人数就相等了。

五、总结：通过今天的学习你有什么收获呢？我们是怎样学习方程的意义的？